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Determinação da Constante de Planck

2012-09-29T17:54:45Z

Ist158596: /* Protocolo Avançado */

=Descrição da Experiência=
O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes e intensidade regulável a incidir sobre uma célula fotoeléctrica.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.
{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Tabela 1 – Picos do espectro dos leds
|-
!Cor
!Frequência (THz)
!Comprimento de onda (nm)
!Espectros dos leds
|-
|Azul.ab
|638.7
|469.70
|[[File:Espectro_Azul.ab.txt|Azul.ab]]
|-
|Azul
|684.6
|438.20
|[[File:Espectro_Azul.txt|Azul]]
|-
|Vermelho
|482.2
|622.21
|[[File:Espectro_Vermelho.txt|Vermelho]]
|-
|Amarelo
|514.4
|583.16
|[[File:Example.txt|Amarelo]]
|-
|Verde
|530.8
|565.22
||[[File:Espectro_Verde.txt|Verde]]
|}

=Protocolo=
Segundo o efeito fotoeléctrico, o numero de fotoelectrões emitidos por unidade de tempo duplica quando a intesidade da luz duplica. (comportamento corpuscular da luz)

#Escolher a cor a incidir sobre a fotocélula.
#Tome nota da tensão de paragem e determine o tempo necessário para atingir a tensão máxima.
#Repita passo 2 para diferentes intensidades.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Intensidade (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|}

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Constante de Planck|Figura 2: Tensão vs. Pico de frequência da luz]]

A energia cinética dos fotoelectrões depende apenas da frequência da luz. Quanto maior for a frequência da luz, maior é a energia.

#Obtenha as tensões de paragem para diferentes cores.
#Desenha o gráfico Tensão vs. Frequência. Faça um ajuste dos pontos a \( V = \frac{h}{e} \nu - \frac{W_0}{e} \) e obtenha a constante de Planck.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor (nome)
!Frequência (Hz)
!Potencial paragem (V)
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
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|
|
|}

=Protocolo Avançado=

#Observe o carregamento da fotocélula para diferentes intensidades.
#Encontre os valores esperados do comprimento de onda apartir dos espectros dos leds.
#Utilize-os para um novo fit e compare os resultados
#Refaça o gráfico tensão vs frequência com as barras de erro.

Nota: Utilizou-se um ADC 12bit no intervalo de 0V a 5V.

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determinação da Constante de Planck

2012-09-29T17:42:43Z

Ist158596: /* Efeito Fotoeléctrico */

=Descrição da Experiência=
O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes e intensidade regulável a incidir sobre uma célula fotoeléctrica.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.
{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Tabela 1 – Picos do espectro dos leds
|-
!Cor
!Frequência (THz)
!Comprimento de onda (nm)
!Espectros dos leds
|-
|Azul.ab
|638.7
|469.70
|[[File:Espectro_Azul.ab.txt|Azul.ab]]
|-
|Azul
|684.6
|438.20
|[[File:Espectro_Azul.txt|Azul]]
|-
|Vermelho
|482.2
|622.21
|[[File:Espectro_Vermelho.txt|Vermelho]]
|-
|Amarelo
|514.4
|583.16
|[[File:Example.txt|Amarelo]]
|-
|Verde
|530.8
|565.22
||[[File:Espectro_Verde.txt|Verde]]
|}

=Protocolo=
Segundo o efeito fotoeléctrico, o numero de fotoelectrões emitidos por unidade de tempo duplica quando a intesidade da luz duplica. (comportamento corpuscular da luz)

#Escolher a cor a incidir sobre a fotocélula.
#Tome nota da tensão de paragem e determine o tempo necessário para atingir a tensão máxima.
#Repita passo 2 para diferentes intensidades.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Intensidade (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
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|-
|
|80
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|-
|
|60
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|-
|
|40
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|
|-
|
|20
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|
|}

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Constante de Planck|Figura 2: Tensão vs. Pico de frequência da luz]]

A energia cinética dos fotoelectrões depende apenas da frequência da luz. Quanto maior for a frequência da luz, maior é a energia.

#Obtenha as tensões de paragem para diferentes cores.
#Desenha o gráfico Tensão vs. Frequência. Faça um ajuste dos pontos a \( V = \frac{h}{e} \nu - \frac{W_0}{e} \) e obtenha a constante de Planck.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor (nome)
!Frequência (Hz)
!Potencial paragem (V)
|-
|
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|
|-
|
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|
|-
|
|
|
|-
|
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|-
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|
|
|}

=Protocolo Avançado=

#Calcule a constante de tempo da montagem.
#Encontre os valores esperados do comprimento de onda apartir dos espectros dos leds.
#Refaça o gráfico tensão vs frequência com barras de erro.

Nota: Utilizou-se um ADC 12bit no intervalo de 0V a 5V.

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determinação da Constante de Planck

2012-09-29T17:41:58Z

Ist158596: /* Protocolo */

=Descrição da Experiência=
O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes e intensidade regulável a incidir sobre uma célula fotoeléctrica.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.
{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Tabela 1 – Picos do espectro dos leds
|-
!Cor
!Frequência (THz)
!Comprimento de onda (nm)
!Espectros dos leds
|-
|Azul.ab
|638.7
|469.70
|[[File:Espectro_Azul.ab.txt|Azul.ab]]
|-
|Azul
|684.6
|438.20
|[[File:Espectro_Azul.txt|Azul]]
|-
|Vermelho
|482.2
|622.21
|[[File:Espectro_Vermelho.txt|Vermelho]]
|-
|Amarelo
|514.4
|583.16
|[[File:Example.txt|Amarelo]]
|-
|Verde
|530.8
|565.22
||[[File:Espectro_Verde.txt|Verde]]
|}

=Protocolo=
Segundo o efeito fotoeléctrico, o numero de fotoelectrões emitidos por unidade de tempo duplica quando a intesidade da luz duplica. (comportamento corpuscular da luz)

#Escolher a cor a incidir sobre a fotocélula.
#Tome nota da tensão de paragem e determine o tempo necessário para atingir a tensão máxima.
#Repita passo 2 para diferentes intensidades.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Intensidade (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
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|
|-
|
|60
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|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|}

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Constante de Planck|Figura 2: Tensão vs. Pico de frequência da luz]]

A energia cinética dos fotoelectrões depende apenas da frequência da luz. Quanto maior for a frequência da luz, maior é a energia.

#Obtenha as tensões de paragem para diferentes cores.
#Desenha o gráfico Tensão vs. Frequência. Faça um ajuste dos pontos a \( V = \frac{h}{e} \nu - \frac{W_0}{e} \) e obtenha a constante de Planck.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor (nome)
!Frequência (Hz)
!Potencial paragem (V)
|-
|
|
|
|-
|
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|
|-
|
|
|
|-
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|-
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|
|}

=Protocolo Avançado=

#Calcule a constante de tempo da montagem.
#Encontre os valores esperados do comprimento de onda apartir dos espectros dos leds.
#Refaça o gráfico tensão vs frequência com barras de erro.

Nota: Utilizou-se um ADC 12bit no intervalo de 0V a 5V.

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determination of Planck's Constant

2012-09-29T17:40:06Z

Ist158596: /* Protocol */

Determination of Planck's Constant

2012-09-29T17:39:44Z

Ist158596: /* Protocol */

Determination of Planck's Constant

2012-09-29T17:39:07Z

Ist158596: /* Protocol */

Determination of Planck's Constant

2012-09-29T17:30:01Z

Ist158596: /* Elementos Históricos */

Determination of Planck's Constant

2012-09-29T17:29:52Z

Ist158596: /* Princípios Teóricos */

Determination of Planck's Constant

2012-09-29T17:29:19Z

Ist158596: /* Protocolo Avançado */

=Description of the Experiment=
In this experiment is possible study the photoelectric effect and calculate Planck's constant. Using 5 colored leds and a photoelectric cell.

=Experimental Apparatus=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figure 1: Led's spectrum.]]
The photoelectric cell is from the apparatus PASCO AP-9368. It works like a capacitor where an electric conductor emits photoelectrons.
The potential of the photocell will increase with the emission of photoelectrons. And the stop potential will depend on the wavelength of the incident light, photoelectric effect.

The photocell is connected to ground to discharge, after each use.

The leds have different spectrum and intensities so the time to reach the stop potencial may vary.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Table 1 – Led's spectrum peaks
|-
!Color
!Frequency (THz)
!Wavelegth (nm)
!Espectros dos leds
|-
|Blue.ab
|638.7
|469.70
|[[File:Espectro_Azul.ab.txt|Blue.ab]]
|-
|Blue
|684.6
|438.20
|[[File:Espectro_Azul.txt|Blue]]
|-
|Red
|482.2
|622.21
|[[File:Espectro_Vermelho.txt|Red]]
|-
|Yellow
|514.4
|583.16
|[[File:Example.txt|Yellow]]
|-
|Green
|530.8
|565.22
||[[File:Espectro_Verde.txt|Green]]
|}

=Protocol=
The number of photoelectrons emited will increase with the intensity of light. (corpuscular behavior of light)

#Choose a led to light up on the photocell
#Measure the stopping potential. Take note the time necessary to reach the maximum potential.
#Repit step 2 for diferent intensities.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemple of a table
|-
!Color #1 __________(name)
!Intensity (%)
!Stop Potential (V)
!Time (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|}

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Constante de Planck|Figure 2: Potential vs. Peaks Frequency of the spectrum ]]

The photoelectron's kinetic energy depend only on the frequency of light. If the frequency of light increase the energy will increase.

#Obtain the stop potentials for different color leds.
#Make a graphic of Stop Potential vs Frequency and obtain Planck's constant.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemple of a table
|-
!Color (name)
!Frequency (Hz)
!Stop Potencial (V)
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|}

=Advanced Protocol=

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determination of Planck's Constant

2012-09-29T17:25:59Z

Ist158596: /* Experimental Apparatus */

=Description of the Experiment=
In this experiment is possible study the photoelectric effect and calculate Planck's constant. Using 5 colored leds and a photoelectric cell.

=Experimental Apparatus=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figure 1: Led's spectrum.]]
The photoelectric cell is from the apparatus PASCO AP-9368. It works like a capacitor where an electric conductor emits photoelectrons.
The potential of the photocell will increase with the emission of photoelectrons. And the stop potential will depend on the wavelength of the incident light, photoelectric effect.

The photocell is connected to ground to discharge, after each use.

The leds have different spectrum and intensities so the time to reach the stop potencial may vary.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Table 1 – Led's spectrum peaks
|-
!Color
!Frequency (THz)
!Wavelegth (nm)
!Espectros dos leds
|-
|Blue.ab
|638.7
|469.70
|[[File:Espectro_Azul.ab.txt|Blue.ab]]
|-
|Blue
|684.6
|438.20
|[[File:Espectro_Azul.txt|Blue]]
|-
|Red
|482.2
|622.21
|[[File:Espectro_Vermelho.txt|Red]]
|-
|Yellow
|514.4
|583.16
|[[File:Example.txt|Yellow]]
|-
|Green
|530.8
|565.22
||[[File:Espectro_Verde.txt|Green]]
|}

=Protocol=
The number of photoelectrons emited will increase with the intensity of light. (corpuscular behavior of light)

#Choose a led to light up on the photocell
#Measure the stopping potential. Take note the time necessary to reach the maximum potential.
#Repit step 2 for diferent intensities.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemple of a table
|-
!Color #1 __________(name)
!Intensity (%)
!Stop Potential (V)
!Time (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|}

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Constante de Planck|Figure 2: Potential vs. Peaks Frequency of the spectrum ]]

The photoelectron's kinetic energy depend only on the frequency of light. If the frequency of light increase the energy will increase.

#Obtain the stop potentials for different color leds.
#Make a graphic of Stop Potential vs Frequency and obtain Planck's constant.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemple of a table
|-
!Color (name)
!Frequency (Hz)
!Stop Potencial (V)
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|}

=Protocolo Avançado=

#Calcule a constante de tempo da montagem.
#Encontre os valores esperados do comprimento de onda apartir dos espectros dos leds.
#Refaça o gráfico tensão vs frequência com barras de erro.

Nota: Utilizou-se um ADC 12bit no intervalo de 0V a 5V.

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determination of Planck's Constant

2012-09-29T17:25:48Z

Ist158596: /* Experimental Apparatus */

=Description of the Experiment=
In this experiment is possible study the photoelectric effect and calculate Planck's constant. Using 5 colored leds and a photoelectric cell.

=Experimental Apparatus=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figure 1: Led's spectrum.]]
The photoelectric cell is from the apparatus PASCO AP-9368. It works like a capacitor where an electric conductor emits photoelectrons.
The potential of the photocell will increase with the emission of photoelectrons. And the stop potential will depend on the wavelength of the incident light, photoelectric effect.

The photocell is connected to ground to discharge, after each use.

The leds have different spectrum and intensities so the time to reach the stop potencial may vary.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Table 1 – Led's spectrum peaks
|-
!Color
!Frequency (THz)
!Wavelegth (nm)

!Espectros dos leds
|-
|Blue.ab
|638.7
|469.70
|[[File:Espectro_Azul.ab.txt|Blue.ab]]
|-
|Blue
|684.6
|438.20
|[[File:Espectro_Azul.txt|Blue]]
|-
|Red
|482.2
|622.21
|[[File:Espectro_Vermelho.txt|Red]]
|-
|Yellow
|514.4
|583.16
|[[File:Example.txt|Yellow]]
|-
|Green
|530.8
|565.22
||[[File:Espectro_Verde.txt|Green]]
|}

=Protocol=
The number of photoelectrons emited will increase with the intensity of light. (corpuscular behavior of light)

#Choose a led to light up on the photocell
#Measure the stopping potential. Take note the time necessary to reach the maximum potential.
#Repit step 2 for diferent intensities.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemple of a table
|-
!Color #1 __________(name)
!Intensity (%)
!Stop Potential (V)
!Time (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|}

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Constante de Planck|Figure 2: Potential vs. Peaks Frequency of the spectrum ]]

The photoelectron's kinetic energy depend only on the frequency of light. If the frequency of light increase the energy will increase.

#Obtain the stop potentials for different color leds.
#Make a graphic of Stop Potential vs Frequency and obtain Planck's constant.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemple of a table
|-
!Color (name)
!Frequency (Hz)
!Stop Potencial (V)
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|}

=Protocolo Avançado=

#Calcule a constante de tempo da montagem.
#Encontre os valores esperados do comprimento de onda apartir dos espectros dos leds.
#Refaça o gráfico tensão vs frequência com barras de erro.

Nota: Utilizou-se um ADC 12bit no intervalo de 0V a 5V.

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determinação da Constante de Planck

2012-09-29T17:24:14Z

Ist158596: /* Aparato Experimental */

=Descrição da Experiência=
O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes e intensidade regulável a incidir sobre uma célula fotoeléctrica.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.
{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Tabela 1 – Picos do espectro dos leds
|-
!Cor
!Frequência (THz)
!Comprimento de onda (nm)
!Espectros dos leds
|-
|Azul.ab
|638.7
|469.70
|[[File:Espectro_Azul.ab.txt|Azul.ab]]
|-
|Azul
|684.6
|438.20
|[[File:Espectro_Azul.txt|Azul]]
|-
|Vermelho
|482.2
|622.21
|[[File:Espectro_Vermelho.txt|Vermelho]]
|-
|Amarelo
|514.4
|583.16
|[[File:Example.txt|Amarelo]]
|-
|Verde
|530.8
|565.22
||[[File:Espectro_Verde.txt|Verde]]
|}

=Protocolo=
Segundo o efeito fotoeléctrico, o numero de fotoelectrões emitidos por unidade de tempo duplica quando a intesidade da luz duplica. (comportamento corpuscular da luz)

#Escolher a cor a incidir sobre a fotocélula.
#Tome nota da tensão de paragem e determine o tempo necessário para atingir a tensão máxima.
#Repita passo 2 para diferentes intensidades.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Intensidade (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|}

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Constante de Planck|Figura 2: Tensão vs. Pico de frequência da luz]]

A energia cinética dos fotoelectrões depende apenas da frequência da luz. Quanto maior for a frequência da luz, maior é a energia.

#Obtenha as tensões de paragem para diferentes cores.
#Fazer um ajuste linear ao gráfico Tensão vs. Frequência e obtenha a constante de Planck.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor (nome)
!Frequência (Hz)
!Potencial paragem (V)
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|}

=Protocolo Avançado=

#Calcule a constante de tempo da montagem.
#Encontre os valores esperados do comprimento de onda apartir dos espectros dos leds.
#Refaça o gráfico tensão vs frequência com barras de erro.

Nota: Utilizou-se um ADC 12bit no intervalo de 0V a 5V.

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

File:Espectro Verde.txt

2012-09-29T17:20:11Z

Ist158596:

File:Espectro Vermelho.txt

2012-09-29T17:18:31Z

Ist158596:

Determinação da Constante de Planck

2012-09-29T17:18:15Z

Ist158596: /* Aparato Experimental */

=Descrição da Experiência=
O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes e intensidade regulável a incidir sobre uma célula fotoeléctrica.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.
{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Tabela 1 – Picos do espectro dos leds
|-
!Cor
!Frequência (THz)
!Comprimento de onda (nm)
!Espectros dos leds
|-
|Azul.ab
|638.7
|469.70
|[[File:Espectro_Azul.ab.txt|Azul.ab]]
|-
|Azul
|684.6
|438.20
|[[File:Espectro_Azul.txt|Azul]]
|-
|Vermelho
|482.2
|622.21
|[[File:Espectro_Vermelho.txt|Vermelho]]
|-
|Amarelo
|514.4
|583.16
|[[File:Espectro_Amarelo.txt|Amarelo]]
|-
|Verde
|530.8
|565.22
||[[File:Espectro_Verde.txt|Verde]]
|}

=Protocolo=
Segundo o efeito fotoeléctrico, o numero de fotoelectrões emitidos por unidade de tempo duplica quando a intesidade da luz duplica. (comportamento corpuscular da luz)

#Escolher a cor a incidir sobre a fotocélula.
#Tome nota da tensão de paragem e determine o tempo necessário para atingir a tensão máxima.
#Repita passo 2 para diferentes intensidades.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Intensidade (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
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|80
|
|
|-
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|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|}

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Constante de Planck|Figura 2: Tensão vs. Pico de frequência da luz]]

A energia cinética dos fotoelectrões depende apenas da frequência da luz. Quanto maior for a frequência da luz, maior é a energia.

#Obtenha as tensões de paragem para diferentes cores.
#Fazer um ajuste linear ao gráfico Tensão vs. Frequência e obtenha a constante de Planck.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor (nome)
!Frequência (Hz)
!Potencial paragem (V)
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
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|
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|-
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|
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|-
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|
|
|}

=Protocolo Avançado=

#Calcule a constante de tempo da montagem.
#Encontre os valores esperados do comprimento de onda apartir dos espectros dos leds.
#Refaça o gráfico tensão vs frequência com barras de erro.

Nota: Utilizou-se um ADC 12bit no intervalo de 0V a 5V.

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

File:Espectro Azul.txt

2012-09-29T17:15:18Z

Ist158596:

Determinação da Constante de Planck

2012-09-29T17:15:03Z

Ist158596: /* Aparato Experimental */

=Descrição da Experiência=
O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes e intensidade regulável a incidir sobre uma célula fotoeléctrica.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.
{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Tabela 1 – Picos do espectro dos leds
|-
!Cor
!Frequência (THz)
!Comprimento de onda (nm)
|-
|Azul.ab
|638.7
|469.70
|-
|[[File:Espectro_Azul.txt|Azul]]
|684.6
|438.20
|-
|[[File:Espectro_Vermelho.txt|Vermelho]]
|482.2
|622.21
|-
|[[File:Espectro_Amarelo.txt|Amarelo]]
|514.4
|583.16
|-
|[[File:Espectro_Verde.txt|Verde]]
|530.8
|565.22
|}

Espectros dos leds:

[[File:Espectro_Azul.txt|Azul]]
[[File:Espectro_Vermelho.txt|Vermelho]]
[[File:Espectro_Amarelo.ab.txt|Amarelo]]
[[File:Espectro_Verde.txt|Verde]]

=Protocolo=
Segundo o efeito fotoeléctrico, o numero de fotoelectrões emitidos por unidade de tempo duplica quando a intesidade da luz duplica. (comportamento corpuscular da luz)

#Escolher a cor a incidir sobre a fotocélula.
#Tome nota da tensão de paragem e determine o tempo necessário para atingir a tensão máxima.
#Repita passo 2 para diferentes intensidades.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Intensidade (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
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|80
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|-
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|60
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|-
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|40
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|20
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|
|}

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Constante de Planck|Figura 2: Tensão vs. Pico de frequência da luz]]

A energia cinética dos fotoelectrões depende apenas da frequência da luz. Quanto maior for a frequência da luz, maior é a energia.

#Obtenha as tensões de paragem para diferentes cores.
#Fazer um ajuste linear ao gráfico Tensão vs. Frequência e obtenha a constante de Planck.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor (nome)
!Frequência (Hz)
!Potencial paragem (V)
|-
|
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|
|
|-
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|
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|-
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|}

=Protocolo Avançado=

#Calcule a constante de tempo da montagem.
#Encontre os valores esperados do comprimento de onda apartir dos espectros dos leds.
#Refaça o gráfico tensão vs frequência com barras de erro.

Nota: Utilizou-se um ADC 12bit no intervalo de 0V a 5V.

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determinação da Constante de Planck

2012-09-29T17:13:37Z

Ist158596: /* Aparato Experimental */

=Descrição da Experiência=
O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes e intensidade regulável a incidir sobre uma célula fotoeléctrica.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.
{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Tabela 1 – Picos do espectro dos leds
|-
!Cor
!Frequência (THz)
!Comprimento de onda (nm)
|-
|Azul.ab
|638.7
|469.70
|-
|Azul
|684.6
|438.20
|-
|Vermelho
|482.2
|622.21
|-
|Amarelo
|514.4
|583.16
|-
|Verde
|530.8
|565.22
|}

Espectros dos leds:

[[File:Espectro_Azul.ab.txt|Azul.ab]]
[[File:Espectro_Azul.txt|Azul]]
[[File:Espectro_Vermelho.txt|Vermelho]]
[[File:Espectro_Amarelo.ab.txt|Amarelo]]
[[File:Espectro_Verde.txt|Verde]]

=Protocolo=
Segundo o efeito fotoeléctrico, o numero de fotoelectrões emitidos por unidade de tempo duplica quando a intesidade da luz duplica. (comportamento corpuscular da luz)

#Escolher a cor a incidir sobre a fotocélula.
#Tome nota da tensão de paragem e determine o tempo necessário para atingir a tensão máxima.
#Repita passo 2 para diferentes intensidades.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Intensidade (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
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|-
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|80
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|}

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Constante de Planck|Figura 2: Tensão vs. Pico de frequência da luz]]

A energia cinética dos fotoelectrões depende apenas da frequência da luz. Quanto maior for a frequência da luz, maior é a energia.

#Obtenha as tensões de paragem para diferentes cores.
#Fazer um ajuste linear ao gráfico Tensão vs. Frequência e obtenha a constante de Planck.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor (nome)
!Frequência (Hz)
!Potencial paragem (V)
|-
|
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|-
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|-
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|}

=Protocolo Avançado=

#Calcule a constante de tempo da montagem.
#Encontre os valores esperados do comprimento de onda apartir dos espectros dos leds.
#Refaça o gráfico tensão vs frequência com barras de erro.

Nota: Utilizou-se um ADC 12bit no intervalo de 0V a 5V.

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determinação da Constante de Planck

2012-09-29T17:13:27Z

Ist158596: /* Aparato Experimental */

=Descrição da Experiência=
O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes e intensidade regulável a incidir sobre uma célula fotoeléctrica.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.
{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Tabela 1 – Picos do espectro dos leds
|-
!Cor
!Frequência (THz)
!Comprimento de onda (nm)
|-
|Azul.ab
|638.7
|469.70
|-
|Azul
|684.6
|438.20
|-
|Vermelho
|482.2
|622.21
|-
|Amarelo
|514.4
|583.16
|-
|Verde
|530.8
|565.22
|}

Espectros dos leds:

[[File:Espectro_Azul.txt|Azul]]
[[File:Espectro_Vermelho.txt|Vermelho]]
[[File:Espectro_Amarelo.ab.txt|Amarelo]]
[[File:Espectro_Verde.txt|Verde]]

=Protocolo=
Segundo o efeito fotoeléctrico, o numero de fotoelectrões emitidos por unidade de tempo duplica quando a intesidade da luz duplica. (comportamento corpuscular da luz)

#Escolher a cor a incidir sobre a fotocélula.
#Tome nota da tensão de paragem e determine o tempo necessário para atingir a tensão máxima.
#Repita passo 2 para diferentes intensidades.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Intensidade (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
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|
|-
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|40
|
|
|-
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|20
|
|
|}

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Constante de Planck|Figura 2: Tensão vs. Pico de frequência da luz]]

A energia cinética dos fotoelectrões depende apenas da frequência da luz. Quanto maior for a frequência da luz, maior é a energia.

#Obtenha as tensões de paragem para diferentes cores.
#Fazer um ajuste linear ao gráfico Tensão vs. Frequência e obtenha a constante de Planck.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor (nome)
!Frequência (Hz)
!Potencial paragem (V)
|-
|
|
|
|-
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|
|-
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|-
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|-
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|}

=Protocolo Avançado=

#Calcule a constante de tempo da montagem.
#Encontre os valores esperados do comprimento de onda apartir dos espectros dos leds.
#Refaça o gráfico tensão vs frequência com barras de erro.

Nota: Utilizou-se um ADC 12bit no intervalo de 0V a 5V.

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determinação da Constante de Planck

2012-09-29T17:13:12Z

Ist158596: /* Aparato Experimental */

=Descrição da Experiência=
O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes e intensidade regulável a incidir sobre uma célula fotoeléctrica.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.
{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Tabela 1 – Picos do espectro dos leds
|-
!Cor
!Frequência (THz)
!Comprimento de onda (nm)
|-
|Azul.ab
|638.7
|469.70
|-
|Azul
|684.6
|438.20
|-
|Vermelho
|482.2
|622.21
|-
|Amarelo
|514.4
|583.16
|-
|Verde
|530.8
|565.22
|}

Espectros dos leds:

[[File:Espectro_Azul.ab.txt|Azul.ab]]
[[File:Espectro_Azul.txt|Azul]]
[[File:Espectro_Vermelho.txt|Vermelho]]
[[File:Espectro_Amarelo.ab.txt|Amarelo]]
[[File:Espectro_Verde.txt|Verde]]

=Protocolo=
Segundo o efeito fotoeléctrico, o numero de fotoelectrões emitidos por unidade de tempo duplica quando a intesidade da luz duplica. (comportamento corpuscular da luz)

#Escolher a cor a incidir sobre a fotocélula.
#Tome nota da tensão de paragem e determine o tempo necessário para atingir a tensão máxima.
#Repita passo 2 para diferentes intensidades.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Intensidade (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|}

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Constante de Planck|Figura 2: Tensão vs. Pico de frequência da luz]]

A energia cinética dos fotoelectrões depende apenas da frequência da luz. Quanto maior for a frequência da luz, maior é a energia.

#Obtenha as tensões de paragem para diferentes cores.
#Fazer um ajuste linear ao gráfico Tensão vs. Frequência e obtenha a constante de Planck.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor (nome)
!Frequência (Hz)
!Potencial paragem (V)
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|}

=Protocolo Avançado=

#Calcule a constante de tempo da montagem.
#Encontre os valores esperados do comprimento de onda apartir dos espectros dos leds.
#Refaça o gráfico tensão vs frequência com barras de erro.

Nota: Utilizou-se um ADC 12bit no intervalo de 0V a 5V.

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determinação da Constante de Planck

2012-09-29T17:12:54Z

Ist158596: /* Aparato Experimental */

=Descrição da Experiência=
O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes e intensidade regulável a incidir sobre uma célula fotoeléctrica.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.
{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Tabela 1 – Picos do espectro dos leds
|-
!Cor
!Frequência (THz)
!Comprimento de onda (nm)
|-
|Azul.ab
|638.7
|469.70
|-
|Azul
|684.6
|438.20
|-
|Vermelho
|482.2
|622.21
|-
|Amarelo
|514.4
|583.16
|-
|Verde
|530.8
|565.22
|}

Espectros dos leds:

[[File:Espectro_Azul.ab.txt|Azul.ab]]
[[File:Espectro_Azul.txt|Azul]]
[[File:Espectro_Vermelho.txt|Vermelho]]
[[File:Espectro_Amarelo.ab.txt|Amarelo]]
[[File:Espectro_Verde.txt|Verde.ab]]

=Protocolo=
Segundo o efeito fotoeléctrico, o numero de fotoelectrões emitidos por unidade de tempo duplica quando a intesidade da luz duplica. (comportamento corpuscular da luz)

#Escolher a cor a incidir sobre a fotocélula.
#Tome nota da tensão de paragem e determine o tempo necessário para atingir a tensão máxima.
#Repita passo 2 para diferentes intensidades.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Intensidade (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
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|-
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|60
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|
|-
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|40
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|-
|
|20
|
|
|}

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Constante de Planck|Figura 2: Tensão vs. Pico de frequência da luz]]

A energia cinética dos fotoelectrões depende apenas da frequência da luz. Quanto maior for a frequência da luz, maior é a energia.

#Obtenha as tensões de paragem para diferentes cores.
#Fazer um ajuste linear ao gráfico Tensão vs. Frequência e obtenha a constante de Planck.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor (nome)
!Frequência (Hz)
!Potencial paragem (V)
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|}

=Protocolo Avançado=

#Calcule a constante de tempo da montagem.
#Encontre os valores esperados do comprimento de onda apartir dos espectros dos leds.
#Refaça o gráfico tensão vs frequência com barras de erro.

Nota: Utilizou-se um ADC 12bit no intervalo de 0V a 5V.

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determinação da Constante de Planck

2012-09-29T17:11:37Z

Ist158596: /* Aparato Experimental */

=Descrição da Experiência=
O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes e intensidade regulável a incidir sobre uma célula fotoeléctrica.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.
{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Tabela 1 – Picos do espectro dos leds
|-
!Cor
!Frequência (THz)
!Comprimento de onda (nm)
|-
|Azul.ab
|638.7
|469.70
|-
|Azul
|684.6
|438.20
|-
|Vermelho
|482.2
|622.21
|-
|Amarelo
|514.4
|583.16
|-
|Verde
|530.8
|565.22
|}

Espectros dos leds:
[[File:Espectro_Azul.ab.txt|Azul.ab]]

=Protocolo=
Segundo o efeito fotoeléctrico, o numero de fotoelectrões emitidos por unidade de tempo duplica quando a intesidade da luz duplica. (comportamento corpuscular da luz)

#Escolher a cor a incidir sobre a fotocélula.
#Tome nota da tensão de paragem e determine o tempo necessário para atingir a tensão máxima.
#Repita passo 2 para diferentes intensidades.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Intensidade (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
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|40
|
|
|-
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|20
|
|
|}

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Constante de Planck|Figura 2: Tensão vs. Pico de frequência da luz]]

A energia cinética dos fotoelectrões depende apenas da frequência da luz. Quanto maior for a frequência da luz, maior é a energia.

#Obtenha as tensões de paragem para diferentes cores.
#Fazer um ajuste linear ao gráfico Tensão vs. Frequência e obtenha a constante de Planck.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor (nome)
!Frequência (Hz)
!Potencial paragem (V)
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
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|
|}

=Protocolo Avançado=

#Calcule a constante de tempo da montagem.
#Encontre os valores esperados do comprimento de onda apartir dos espectros dos leds.
#Refaça o gráfico tensão vs frequência com barras de erro.

Nota: Utilizou-se um ADC 12bit no intervalo de 0V a 5V.

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determinação da Constante de Planck

2012-09-29T17:11:15Z

Ist158596: /* Aparato Experimental */

=Descrição da Experiência=
O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes e intensidade regulável a incidir sobre uma célula fotoeléctrica.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.
{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Tabela 1 – Picos do espectro dos leds
|-
!Cor
!Frequência (THz)
!Comprimento de onda (nm)
|-
|Azul.ab
|638.7
|469.70
|-
|Azul
|684.6
|438.20
|-
|Vermelho
|482.2
|622.21
|-
|Amarelo
|514.4
|583.16
|-
|Verde
|530.8
|565.22
|}

Espectros dos leds:
[[File:Espectro_Azul.ab.txt|thumb|alt=azul.ab|Azul.ab]]

=Protocolo=
Segundo o efeito fotoeléctrico, o numero de fotoelectrões emitidos por unidade de tempo duplica quando a intesidade da luz duplica. (comportamento corpuscular da luz)

#Escolher a cor a incidir sobre a fotocélula.
#Tome nota da tensão de paragem e determine o tempo necessário para atingir a tensão máxima.
#Repita passo 2 para diferentes intensidades.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Intensidade (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
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|-
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|60
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|-
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|40
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|-
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|20
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|}

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Constante de Planck|Figura 2: Tensão vs. Pico de frequência da luz]]

A energia cinética dos fotoelectrões depende apenas da frequência da luz. Quanto maior for a frequência da luz, maior é a energia.

#Obtenha as tensões de paragem para diferentes cores.
#Fazer um ajuste linear ao gráfico Tensão vs. Frequência e obtenha a constante de Planck.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor (nome)
!Frequência (Hz)
!Potencial paragem (V)
|-
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|
|
|-
|
|
|
|}

=Protocolo Avançado=

#Calcule a constante de tempo da montagem.
#Encontre os valores esperados do comprimento de onda apartir dos espectros dos leds.
#Refaça o gráfico tensão vs frequência com barras de erro.

Nota: Utilizou-se um ADC 12bit no intervalo de 0V a 5V.

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determinação da Constante de Planck

2012-09-29T17:11:01Z

Ist158596: /* Aparato Experimental */

=Descrição da Experiência=
O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes e intensidade regulável a incidir sobre uma célula fotoeléctrica.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.
{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Tabela 1 – Picos do espectro dos leds
|-
!Cor
!Frequência (THz)
!Comprimento de onda (nm)
|-
|Azul.ab
|638.7
|469.70
|-
|Azul
|684.6
|438.20
|-
|Vermelho
|482.2
|622.21
|-
|Amarelo
|514.4
|583.16
|-
|Verde
|530.8
|565.22
|}

Espectros dos leds:
[[File:Espectro_Azul.ab.txt|alt=azul.ab|Azul.ab]]

=Protocolo=
Segundo o efeito fotoeléctrico, o numero de fotoelectrões emitidos por unidade de tempo duplica quando a intesidade da luz duplica. (comportamento corpuscular da luz)

#Escolher a cor a incidir sobre a fotocélula.
#Tome nota da tensão de paragem e determine o tempo necessário para atingir a tensão máxima.
#Repita passo 2 para diferentes intensidades.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Intensidade (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|}

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Constante de Planck|Figura 2: Tensão vs. Pico de frequência da luz]]

A energia cinética dos fotoelectrões depende apenas da frequência da luz. Quanto maior for a frequência da luz, maior é a energia.

#Obtenha as tensões de paragem para diferentes cores.
#Fazer um ajuste linear ao gráfico Tensão vs. Frequência e obtenha a constante de Planck.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor (nome)
!Frequência (Hz)
!Potencial paragem (V)
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|}

=Protocolo Avançado=

#Calcule a constante de tempo da montagem.
#Encontre os valores esperados do comprimento de onda apartir dos espectros dos leds.
#Refaça o gráfico tensão vs frequência com barras de erro.

Nota: Utilizou-se um ADC 12bit no intervalo de 0V a 5V.

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

File:Espectro Azul.ab.txt

2012-09-29T17:10:18Z

Ist158596:

Determinação da Constante de Planck

2012-09-29T17:09:47Z

Ist158596: /* Aparato Experimental */

=Descrição da Experiência=
O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes e intensidade regulável a incidir sobre uma célula fotoeléctrica.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.
{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Tabela 1 – Picos do espectro dos leds
|-
!Cor
!Frequência (THz)
!Comprimento de onda (nm)
|-
|Azul.ab
|638.7
|469.70
|-
|Azul
|684.6
|438.20
|-
|Vermelho
|482.2
|622.21
|-
|Amarelo
|514.4
|583.16
|-
|Verde
|530.8
|565.22
|}

Espectros dos leds:
[[File:Espectro_Azul.ab.txt|alt=azul.ab]]

=Protocolo=
Segundo o efeito fotoeléctrico, o numero de fotoelectrões emitidos por unidade de tempo duplica quando a intesidade da luz duplica. (comportamento corpuscular da luz)

#Escolher a cor a incidir sobre a fotocélula.
#Tome nota da tensão de paragem e determine o tempo necessário para atingir a tensão máxima.
#Repita passo 2 para diferentes intensidades.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Intensidade (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|}

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Constante de Planck|Figura 2: Tensão vs. Pico de frequência da luz]]

A energia cinética dos fotoelectrões depende apenas da frequência da luz. Quanto maior for a frequência da luz, maior é a energia.

#Obtenha as tensões de paragem para diferentes cores.
#Fazer um ajuste linear ao gráfico Tensão vs. Frequência e obtenha a constante de Planck.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor (nome)
!Frequência (Hz)
!Potencial paragem (V)
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|}

=Protocolo Avançado=

#Calcule a constante de tempo da montagem.
#Encontre os valores esperados do comprimento de onda apartir dos espectros dos leds.
#Refaça o gráfico tensão vs frequência com barras de erro.

Nota: Utilizou-se um ADC 12bit no intervalo de 0V a 5V.

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determinação da Constante de Planck

2012-09-29T17:06:58Z

Ist158596: /* Protocolo */

Determinação da Constante de Planck

2012-09-29T17:05:38Z

Ist158596: /* Protocolo */

Determination of Planck's Constant

2012-09-29T17:05:05Z

Ist158596: /* Protocolo */

=Description of the Experiment=
In this experiment is possible study the photoelectric effect and calculate Planck's constant. Using 5 colored leds and a photoelectric cell.

=Experimental Apparatus=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figure 1: Led's spectrum.]]
The photoelectric cell is from the apparatus PASCO AP-9368. It works like a capacitor where an electric conductor emits photoelectrons.
The potential of the photocell will increase with the emission of photoelectrons. And the stop potential will depend on the wavelength of the incident light, photoelectric effect.

The photocell is connected to ground to discharge, after each use.

The leds have different spectrum and intensities so the time to reach the stop potencial may vary.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Table 1 – Led's spectrum peaks
|-
!Color
!Frequency (THz)
!Wavelegth (nm)
|-
|Blue.ab
|638.7
|469.70
|-
|Blue
|684.6
|438.20
|-
|Red
|482.2
|622.21
|-
|Yellow
|514.4
|583.16
|-
|Green
|530.8
|565.22
|}

=Protocol=
The number of photoelectrons emited will increase with the intensity of light. (corpuscular behavior of light)

#Choose a led to light up on the photocell
#Measure the stopping potential. Take note the time necessary to reach the maximum potential.
#Repit step 2 for diferent intensities.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemple of a table
|-
!Color #1 __________(name)
!Intensity (%)
!Stop Potential (V)
!Time (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|}

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Constante de Planck|Figure 2: Potential vs. Peaks Frequency of the spectrum ]]

The photoelectron's kinetic energy depend only on the frequency of light. If the frequency of light increase the energy will increase.

#Obtain the stop potentials for different color leds.
#Make a graphic of Stop Potential vs Frequency and obtain Planck's constant.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemple of a table
|-
!Color (name)
!Frequency (Hz)
!Stop Potencial (V)
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|}

=Protocolo Avançado=

#Calcule a constante de tempo da montagem.
#Encontre os valores esperados do comprimento de onda apartir dos espectros dos leds.
#Refaça o gráfico tensão vs frequência com barras de erro.

Nota: Utilizou-se um ADC 12bit no intervalo de 0V a 5V.

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determination of Planck's Constant

2012-09-29T16:51:35Z

Ist158596: /* Experimental Apparatus */

=Description of the Experiment=
In this experiment is possible study the photoelectric effect and calculate Planck's constant. Using 5 colored leds and a photoelectric cell.

=Experimental Apparatus=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figure 1: Led's spectrum.]]
The photoelectric cell is from the apparatus PASCO AP-9368. It works like a capacitor where an electric conductor emits photoelectrons.
The potential of the photocell will increase with the emission of photoelectrons. And the stop potential will depend on the wavelength of the incident light, photoelectric effect.

The photocell is connected to ground to discharge, after each use.

The leds have different spectrum and intensities so the time to reach the stop potencial may vary.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Table 1 – Led's spectrum peaks
|-
!Color
!Frequency (THz)
!Wavelegth (nm)
|-
|Blue.ab
|638.7
|469.70
|-
|Blue
|684.6
|438.20
|-
|Red
|482.2
|622.21
|-
|Yellow
|514.4
|583.16
|-
|Green
|530.8
|565.22
|}

=Protocolo=
Segundo o efeito fotoeléctrico, o numero de fotoelectrões emitidos por unidade de tempo duplica quando a intesidade da luz duplica. (comportamento corpuscular da luz)

#Escolher a cor a incidir sobre a fotocélula.
#Tome nota da tensão de paragem e determine o tempo necessário para atingir a tensão máxima.
#Repita passo 2 para diferentes intensidades.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Transmissão (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|}

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Constante de Planck|Figura 2: Tensão vs. Pico de frequência da luz]]

A energia cinética dos fotoelectrões depende apenas da frequência da luz. Quanto maior for a frequência da luz, maior é a energia.

#Obtenha as tensões de paragem para diferentes cores.
#Fazer um ajuste linear ao gráfico Tensão vs. Frequência e obtenha a constante de Planck.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor (nome)
!Frequência (Hz)
!Potencial paragem (V)
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|}

=Protocolo Avançado=

#Calcule a constante de tempo da montagem.
#Encontre os valores esperados do comprimento de onda apartir dos espectros dos leds.
#Refaça o gráfico tensão vs frequência com barras de erro.

Nota: Utilizou-se um ADC 12bit no intervalo de 0V a 5V.

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determination of Planck's Constant

2012-09-29T16:51:02Z

Ist158596: /* Aparato Experimental */

=Description of the Experiment=
In this experiment is possible study the photoelectric effect and calculate Planck's constant. Using 5 colored leds and a photoelectric cell.

=Experimental Apparatus=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
The photoelectric cell is from the apparatus PASCO AP-9368. It works like a capacitor where an electric conductor emits photoelectrons.
The potential of the photocell will increase with the emission of photoelectrons. And the stop potential will depend on the wavelength of the incident light, photoelectric effect.

The photocell is connected to ground to discharge, after each use.

The leds have different spectrum and intensities so the time to reach the stop potencial may vary.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Table 1 – Led's spectrum peaks
|-
!Color
!Frequency (THz)
!Wavelegth (nm)
|-
|Blue.ab
|638.7
|469.70
|-
|Blue
|684.6
|438.20
|-
|Red
|482.2
|622.21
|-
|Yellow
|514.4
|583.16
|-
|Green
|530.8
|565.22
|}

=Protocolo=
Segundo o efeito fotoeléctrico, o numero de fotoelectrões emitidos por unidade de tempo duplica quando a intesidade da luz duplica. (comportamento corpuscular da luz)

#Escolher a cor a incidir sobre a fotocélula.
#Tome nota da tensão de paragem e determine o tempo necessário para atingir a tensão máxima.
#Repita passo 2 para diferentes intensidades.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Transmissão (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|}

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Constante de Planck|Figura 2: Tensão vs. Pico de frequência da luz]]

A energia cinética dos fotoelectrões depende apenas da frequência da luz. Quanto maior for a frequência da luz, maior é a energia.

#Obtenha as tensões de paragem para diferentes cores.
#Fazer um ajuste linear ao gráfico Tensão vs. Frequência e obtenha a constante de Planck.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor (nome)
!Frequência (Hz)
!Potencial paragem (V)
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|}

=Protocolo Avançado=

#Calcule a constante de tempo da montagem.
#Encontre os valores esperados do comprimento de onda apartir dos espectros dos leds.
#Refaça o gráfico tensão vs frequência com barras de erro.

Nota: Utilizou-se um ADC 12bit no intervalo de 0V a 5V.

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determination of Planck's Constant

2012-09-29T16:30:57Z

Ist158596: /* Descrição da Experiência */

=Description of the Experiment=
In this experiment is possible study the photoelectric effect and calculate Planck's constant. Using 5 colored leds and a photoelectric cell.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.
{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Tabela 1 – Picos do espectro dos leds
|-
!Cor
!Frequência (THz)
!Comprimento de onda (nm)
|-
|Azul.ab
|638.7
|469.70
|-
|Azul
|684.6
|438.20
|-
|Vermelho
|482.2
|622.21
|-
|Amarelo
|514.4
|583.16
|-
|Verde
|530.8
|565.22
|}

=Protocolo=
Segundo o efeito fotoeléctrico, o numero de fotoelectrões emitidos por unidade de tempo duplica quando a intesidade da luz duplica. (comportamento corpuscular da luz)

#Escolher a cor a incidir sobre a fotocélula.
#Tome nota da tensão de paragem e determine o tempo necessário para atingir a tensão máxima.
#Repita passo 2 para diferentes intensidades.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Transmissão (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|}

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Constante de Planck|Figura 2: Tensão vs. Pico de frequência da luz]]

A energia cinética dos fotoelectrões depende apenas da frequência da luz. Quanto maior for a frequência da luz, maior é a energia.

#Obtenha as tensões de paragem para diferentes cores.
#Fazer um ajuste linear ao gráfico Tensão vs. Frequência e obtenha a constante de Planck.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor (nome)
!Frequência (Hz)
!Potencial paragem (V)
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|}

=Protocolo Avançado=

#Calcule a constante de tempo da montagem.
#Encontre os valores esperados do comprimento de onda apartir dos espectros dos leds.
#Refaça o gráfico tensão vs frequência com barras de erro.

Nota: Utilizou-se um ADC 12bit no intervalo de 0V a 5V.

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determination of Planck's Constant

2012-09-29T16:26:17Z

Ist158596:

Determination of Planck's Constant

2012-09-29T16:25:16Z

Ist158596: /* Descrição da Experiência */

Determination of Planck's Constant

2012-09-29T16:24:51Z

Ist158596: Created page with "=Descrição da Experiência= O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes ..."

Determinação da Constante de Planck

2012-09-26T21:59:59Z

Ist158596: /* Protocolo Avançado */

Determinação da Constante de Planck

2012-09-26T21:56:35Z

Ist158596: /* Protocolo Avançado */

Determinação da Constante de Planck

2012-09-26T21:56:20Z

Ist158596: /* Protocolo Avançado */

Determinação da Constante de Planck

2012-09-26T21:49:25Z

Ist158596: /* Protocolo Avançado */

Determinação da Constante de Planck

2012-09-26T21:49:01Z

Ist158596: /* Protocolo */

=Descrição da Experiência=
O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes e intensidade regulável a incidir sobre uma célula fotoeléctrica.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.
{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Tabela 1 – Picos do espectro dos leds
|-
!Cor
!Frequência (THz)
!Comprimento de onda (nm)
|-
|Azul.ab
|638.7
|469.70
|-
|Azul
|684.6
|438.20
|-
|Vermelho
|482.2
|622.21
|-
|Amarelo
|514.4
|583.16
|-
|Verde
|530.8
|565.22
|}

=Protocolo=
Segundo o efeito fotoeléctrico, o numero de fotoelectrões emitidos por unidade de tempo duplica quando a intesidade da luz duplica. (comportamento corpuscular da luz)

#Escolher a cor a incidir sobre a fotocélula.
#Tome nota da tensão de paragem e determine o tempo necessário para atingir a tensão máxima.
#Repita passo 2 para diferentes intensidades.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Transmissão (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
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|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|}

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Constante de Planck|Figura 2: Tensão vs. Pico de frequência da luz]]

A energia cinética dos fotoelectrões depende apenas da frequência da luz. Quanto maior for a frequência da luz, maior é a energia.

#Obtenha as tensões de paragem para diferentes cores.
#Fazer um ajuste linear ao gráfico Tensão vs. Frequência e obtenha a constante de Planck.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor (nome)
!Frequência (Hz)
!Potencial paragem (V)
|-
|
|
|
|-
|
|
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|-
|
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|
|-
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|-
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|}

=Protocolo Avançado=
==O modelo clássico da radiação e o modelo corpuscular==
De acordo com a teoria corpuscular da luz (“a luz são fotões”) a energia máxima dos foto-electrões no efeito foto-eléctrico depende apenas da frequência da luz incidente e é independente da sua intensidade e dependente do comprimento de onda.
No modelo clássico (“a luz são ondas”) a energia cinética dos foto-electrões depende da intensidade da luz incidente. Quanto maior a intensidade, ou seja a amplitude da onda, maior a sua energia.
Vamos verificar qual das hipóteses é mais correcta:
# Escolha uma das cores sobre a célula foto-eléctrica (no caso do amarelo ou verde utilize os filtros respectivos).
# Coloque o filtro neutro de intensidade variável em frente do reflector de modo que a luz passe pela zona dos 100% de transmissão. Tome nota da tensão de paragem. Determine o tempo necessário para voltar a obter a tensão máxima, ignorando o transitório do início da experiência.
# Repita os passos anteriores, mas para as outras posições do filtro neutro correspondentes a uma intensidade diferente, para a mesma frequência de luz incidente.
# Repita estes passos para uma nova cor do espectro.
# Compare o efeito de variar a intensidade da luz incidente para uma mesma frequência, no potencial de paragem, com o efeito de variar o comprimento de onda para uma mesma intensidade. Esta experiência comprova o modelo clássico(ondulatório) ou corpuscular para a luz?

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determinação da Constante de Planck

2012-09-26T21:40:38Z

Ist158596: /* Protocolo Avançado */

=Descrição da Experiência=
O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes e intensidade regulável a incidir sobre uma célula fotoeléctrica.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.
{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Tabela 1 – Picos do espectro dos leds
|-
!Cor
!Frequência (THz)
!Comprimento de onda (nm)
|-
|Azul.ab
|638.7
|469.70
|-
|Azul
|684.6
|438.20
|-
|Vermelho
|482.2
|622.21
|-
|Amarelo
|514.4
|583.16
|-
|Verde
|530.8
|565.22
|}

=Protocolo=
Segundo o efeito fotoeléctrico, o numero de fotoelectrões emitidos por unidade de tempo duplica quando a intesidade da luz duplica. (comportamento corpuscular da luz)

#Escolher a cor a incidir sobre a fotocélula.
#Tome nota da tensão de paragem e determine o tempo necessário para atingir a tensão máxima.
#Repeta passo 2 para diferentes intensidades.

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Constante de Planck|Figura 2: Tensão vs. Pico de frequência da luz]]

A energia cinética dos fotoelectrões depende apenas da frequência da luz. Quanto maior for a frequência da luz, maior é a energia.

#Obtenha as tensões de paragem para diferentes cores.
#Fazer um ajuste linear ao gráfico Tensão vs. Frequência e obtenha a constante de Planck.

=Protocolo Avançado=
==O modelo clássico da radiação e o modelo corpuscular==
De acordo com a teoria corpuscular da luz (“a luz são fotões”) a energia máxima dos foto-electrões no efeito foto-eléctrico depende apenas da frequência da luz incidente e é independente da sua intensidade e dependente do comprimento de onda.
No modelo clássico (“a luz são ondas”) a energia cinética dos foto-electrões depende da intensidade da luz incidente. Quanto maior a intensidade, ou seja a amplitude da onda, maior a sua energia.
Vamos verificar qual das hipóteses é mais correcta:
# Escolha uma das cores sobre a célula foto-eléctrica (no caso do amarelo ou verde utilize os filtros respectivos).
# Coloque o filtro neutro de intensidade variável em frente do reflector de modo que a luz passe pela zona dos 100% de transmissão. Tome nota da tensão de paragem. Determine o tempo necessário para voltar a obter a tensão máxima, ignorando o transitório do início da experiência.
# Repita os passos anteriores, mas para as outras posições do filtro neutro correspondentes a uma intensidade diferente, para a mesma frequência de luz incidente.
# Repita estes passos para uma nova cor do espectro.
# Compare o efeito de variar a intensidade da luz incidente para uma mesma frequência, no potencial de paragem, com o efeito de variar o comprimento de onda para uma mesma intensidade. Esta experiência comprova o modelo clássico(ondulatório) ou corpuscular para a luz?

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determinação da Constante de Planck

2012-09-26T21:39:41Z

Ist158596: /* Protocolo */

=Descrição da Experiência=
O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes e intensidade regulável a incidir sobre uma célula fotoeléctrica.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.
{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Tabela 1 – Picos do espectro dos leds
|-
!Cor
!Frequência (THz)
!Comprimento de onda (nm)
|-
|Azul.ab
|638.7
|469.70
|-
|Azul
|684.6
|438.20
|-
|Vermelho
|482.2
|622.21
|-
|Amarelo
|514.4
|583.16
|-
|Verde
|530.8
|565.22
|}

=Protocolo=
Segundo o efeito fotoeléctrico, o numero de fotoelectrões emitidos por unidade de tempo duplica quando a intesidade da luz duplica. (comportamento corpuscular da luz)

#Escolher a cor a incidir sobre a fotocélula.
#Tome nota da tensão de paragem e determine o tempo necessário para atingir a tensão máxima.
#Repeta passo 2 para diferentes intensidades.

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Constante de Planck|Figura 2: Tensão vs. Pico de frequência da luz]]

A energia cinética dos fotoelectrões depende apenas da frequência da luz. Quanto maior for a frequência da luz, maior é a energia.

#Obtenha as tensões de paragem para diferentes cores.
#Fazer um ajuste linear ao gráfico Tensão vs. Frequência e obtenha a constante de Planck.

=Protocolo Avançado=
==O modelo clássico da radiação e o modelo corpuscular==
De acordo com a teoria corpuscular da luz (“a luz são fotões”) a energia máxima dos foto-electrões no efeito foto-eléctrico depende apenas da frequência da luz incidente e é independente da sua intensidade e dependente do comprimento de onda.
No modelo clássico (“a luz são ondas”) a energia cinética dos foto-electrões depende da intensidade da luz incidente. Quanto maior a intensidade, ou seja a amplitude da onda, maior a sua energia.
Vamos verificar qual das hipóteses é mais correcta:
# Escolha uma das cores sobre a célula foto-eléctrica (no caso do amarelo ou verde utilize os filtros respectivos).
# Coloque o filtro neutro de intensidade variável em frente do reflector de modo que a luz passe pela zona dos 100% de transmissão. Tome nota da tensão de paragem. Determine o tempo necessário para voltar a obter a tensão máxima, ignorando o transitório do início da experiência.
# Repita os passos anteriores, mas para as outras posições do filtro neutro correspondentes a uma intensidade diferente, para a mesma frequência de luz incidente.
# Repita estes passos para uma nova cor do espectro.
# Compare o efeito de variar a intensidade da luz incidente para uma mesma frequência, no potencial de paragem, com o efeito de variar o comprimento de onda para uma mesma intensidade. Esta experiência comprova o modelo clássico(ondulatório) ou corpuscular para a luz?

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Transmissão (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|-
!Cor #2 __________(nome)
!Transmissão (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|}

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determinação da Constante de Planck

2012-09-26T21:00:06Z

Ist158596: /* Aparato Experimental */

=Descrição da Experiência=
O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes e intensidade regulável a incidir sobre uma célula fotoeléctrica.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.
{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Tabela 1 – Picos do espectro dos leds
|-
!Cor
!Frequência (THz)
!Comprimento de onda (nm)
|-
|Azul.ab
|638.7
|469.70
|-
|Azul
|684.6
|438.20
|-
|Vermelho
|482.2
|622.21
|-
|Amarelo
|514.4
|583.16
|-
|Verde
|530.8
|565.22
|}

=Protocolo=
Para observar o comportamento corpuscular das ondas electromagnéticas propõem-se

#Observar o tempo necessário para atingir a tensão terminal para diferentes intensidades.
#Medir a tensão terminal para diferentes comprimentos de onda

Fazer um ajuste linear ao gráfico Tensão vs. Frequência e obtenha a constante de Planck.

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Gráfico da característica obtida pelo fototransistor onde é possível identificar os ângulos para os quais ocorrem as riscas da lâmpada de mercúrio.|Figura 2: Gráfico da característica obtida pelo fototransistor.]]

=Protocolo Avançado=
==O modelo clássico da radiação e o modelo corpuscular==
De acordo com a teoria corpuscular da luz (“a luz são fotões”) a energia máxima dos foto-electrões no efeito foto-eléctrico depende apenas da frequência da luz incidente e é independente da sua intensidade e dependente do comprimento de onda.
No modelo clássico (“a luz são ondas”) a energia cinética dos foto-electrões depende da intensidade da luz incidente. Quanto maior a intensidade, ou seja a amplitude da onda, maior a sua energia.
Vamos verificar qual das hipóteses é mais correcta:
# Escolha uma das cores sobre a célula foto-eléctrica (no caso do amarelo ou verde utilize os filtros respectivos).
# Coloque o filtro neutro de intensidade variável em frente do reflector de modo que a luz passe pela zona dos 100% de transmissão. Tome nota da tensão de paragem. Determine o tempo necessário para voltar a obter a tensão máxima, ignorando o transitório do início da experiência.
# Repita os passos anteriores, mas para as outras posições do filtro neutro correspondentes a uma intensidade diferente, para a mesma frequência de luz incidente.
# Repita estes passos para uma nova cor do espectro.
# Compare o efeito de variar a intensidade da luz incidente para uma mesma frequência, no potencial de paragem, com o efeito de variar o comprimento de onda para uma mesma intensidade. Esta experiência comprova o modelo clássico(ondulatório) ou corpuscular para a luz?

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Transmissão (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|-
!Cor #2 __________(nome)
!Transmissão (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|}

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determinação da Constante de Planck

2012-09-26T20:59:05Z

Ist158596: /* Aparato Experimental */

=Descrição da Experiência=
O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes e intensidade regulável a incidir sobre uma célula fotoeléctrica.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.
{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Tabela 1 – Picos dos comprimentos de onda dos leds
|-
!Cor
!Frequência (THz)
!Comprimento de onda (nm)
|-
|Azul.ab
|638.7
|469.70
|-
|Azul
|684.6
|438.20
|-
|Vermelho
|482.2
|622.21
|-
|Amarelo
|514.4
|583.16
|-
|Verde
|530.8
|565.22
|}

=Protocolo=
Para observar o comportamento corpuscular das ondas electromagnéticas propõem-se

#Observar o tempo necessário para atingir a tensão terminal para diferentes intensidades.
#Medir a tensão terminal para diferentes comprimentos de onda

Fazer um ajuste linear ao gráfico Tensão vs. Frequência e obtenha a constante de Planck.

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Gráfico da característica obtida pelo fototransistor onde é possível identificar os ângulos para os quais ocorrem as riscas da lâmpada de mercúrio.|Figura 2: Gráfico da característica obtida pelo fototransistor.]]

=Protocolo Avançado=
==O modelo clássico da radiação e o modelo corpuscular==
De acordo com a teoria corpuscular da luz (“a luz são fotões”) a energia máxima dos foto-electrões no efeito foto-eléctrico depende apenas da frequência da luz incidente e é independente da sua intensidade e dependente do comprimento de onda.
No modelo clássico (“a luz são ondas”) a energia cinética dos foto-electrões depende da intensidade da luz incidente. Quanto maior a intensidade, ou seja a amplitude da onda, maior a sua energia.
Vamos verificar qual das hipóteses é mais correcta:
# Escolha uma das cores sobre a célula foto-eléctrica (no caso do amarelo ou verde utilize os filtros respectivos).
# Coloque o filtro neutro de intensidade variável em frente do reflector de modo que a luz passe pela zona dos 100% de transmissão. Tome nota da tensão de paragem. Determine o tempo necessário para voltar a obter a tensão máxima, ignorando o transitório do início da experiência.
# Repita os passos anteriores, mas para as outras posições do filtro neutro correspondentes a uma intensidade diferente, para a mesma frequência de luz incidente.
# Repita estes passos para uma nova cor do espectro.
# Compare o efeito de variar a intensidade da luz incidente para uma mesma frequência, no potencial de paragem, com o efeito de variar o comprimento de onda para uma mesma intensidade. Esta experiência comprova o modelo clássico(ondulatório) ou corpuscular para a luz?

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Transmissão (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|-
!Cor #2 __________(nome)
!Transmissão (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|}

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determinação da Constante de Planck

2012-09-26T20:38:21Z

Ist158596: /* Aparato Experimental */

=Descrição da Experiência=
O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes e intensidade regulável a incidir sobre uma célula fotoeléctrica.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.
{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Tabela 1 – Picos dos comprimentos de onda dos leds
|-
!Cor
!Frequência (Hz)
!Comprimento de onda (nm)
|-
|Azul.ab
|6.387x1014
|469.70
|-
|Azul
|6.846x1014
|438.20
|-
|Vermelho
|4.822x1014
|622.21
|-
|Amarelo
|5.144x1014
|583.16
|-
|Verde
|5.308x1014
|565.22
|}

=Protocolo=
Para observar o comportamento corpuscular das ondas electromagnéticas propõem-se

#Observar o tempo necessário para atingir a tensão terminal para diferentes intensidades.
#Medir a tensão terminal para diferentes comprimentos de onda

Fazer um ajuste linear ao gráfico Tensão vs. Frequência e obtenha a constante de Planck.

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Gráfico da característica obtida pelo fototransistor onde é possível identificar os ângulos para os quais ocorrem as riscas da lâmpada de mercúrio.|Figura 2: Gráfico da característica obtida pelo fototransistor.]]

=Protocolo Avançado=
==O modelo clássico da radiação e o modelo corpuscular==
De acordo com a teoria corpuscular da luz (“a luz são fotões”) a energia máxima dos foto-electrões no efeito foto-eléctrico depende apenas da frequência da luz incidente e é independente da sua intensidade e dependente do comprimento de onda.
No modelo clássico (“a luz são ondas”) a energia cinética dos foto-electrões depende da intensidade da luz incidente. Quanto maior a intensidade, ou seja a amplitude da onda, maior a sua energia.
Vamos verificar qual das hipóteses é mais correcta:
# Escolha uma das cores sobre a célula foto-eléctrica (no caso do amarelo ou verde utilize os filtros respectivos).
# Coloque o filtro neutro de intensidade variável em frente do reflector de modo que a luz passe pela zona dos 100% de transmissão. Tome nota da tensão de paragem. Determine o tempo necessário para voltar a obter a tensão máxima, ignorando o transitório do início da experiência.
# Repita os passos anteriores, mas para as outras posições do filtro neutro correspondentes a uma intensidade diferente, para a mesma frequência de luz incidente.
# Repita estes passos para uma nova cor do espectro.
# Compare o efeito de variar a intensidade da luz incidente para uma mesma frequência, no potencial de paragem, com o efeito de variar o comprimento de onda para uma mesma intensidade. Esta experiência comprova o modelo clássico(ondulatório) ou corpuscular para a luz?

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Transmissão (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|-
!Cor #2 __________(nome)
!Transmissão (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
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|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
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|
|-
|
|20
|
|
|}

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determinação da Constante de Planck

2012-09-26T20:38:11Z

Ist158596: /* Protocolo */

=Descrição da Experiência=
O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes e intensidade regulável a incidir sobre uma célula fotoeléctrica.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.

=Protocolo=
Para observar o comportamento corpuscular das ondas electromagnéticas propõem-se

#Observar o tempo necessário para atingir a tensão terminal para diferentes intensidades.
#Medir a tensão terminal para diferentes comprimentos de onda

Fazer um ajuste linear ao gráfico Tensão vs. Frequência e obtenha a constante de Planck.

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Gráfico da característica obtida pelo fototransistor onde é possível identificar os ângulos para os quais ocorrem as riscas da lâmpada de mercúrio.|Figura 2: Gráfico da característica obtida pelo fototransistor.]]

=Protocolo Avançado=
==O modelo clássico da radiação e o modelo corpuscular==
De acordo com a teoria corpuscular da luz (“a luz são fotões”) a energia máxima dos foto-electrões no efeito foto-eléctrico depende apenas da frequência da luz incidente e é independente da sua intensidade e dependente do comprimento de onda.
No modelo clássico (“a luz são ondas”) a energia cinética dos foto-electrões depende da intensidade da luz incidente. Quanto maior a intensidade, ou seja a amplitude da onda, maior a sua energia.
Vamos verificar qual das hipóteses é mais correcta:
# Escolha uma das cores sobre a célula foto-eléctrica (no caso do amarelo ou verde utilize os filtros respectivos).
# Coloque o filtro neutro de intensidade variável em frente do reflector de modo que a luz passe pela zona dos 100% de transmissão. Tome nota da tensão de paragem. Determine o tempo necessário para voltar a obter a tensão máxima, ignorando o transitório do início da experiência.
# Repita os passos anteriores, mas para as outras posições do filtro neutro correspondentes a uma intensidade diferente, para a mesma frequência de luz incidente.
# Repita estes passos para uma nova cor do espectro.
# Compare o efeito de variar a intensidade da luz incidente para uma mesma frequência, no potencial de paragem, com o efeito de variar o comprimento de onda para uma mesma intensidade. Esta experiência comprova o modelo clássico(ondulatório) ou corpuscular para a luz?

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Transmissão (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|-
!Cor #2 __________(nome)
!Transmissão (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
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|
|-
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|80
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|-
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|60
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|
|-
|
|40
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|
|-
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|20
|
|
|}

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

File:Constante de Planck.png

2012-09-26T20:30:11Z

Ist158596:

Determinação da Constante de Planck

2012-09-26T20:29:51Z

Ist158596: /* Protocolo */

=Descrição da Experiência=
O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes e intensidade regulável a incidir sobre uma célula fotoeléctrica.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.

=Protocolo=
Para observar o comportamento corpuscular das ondas electromagnéticas propõem-se

#Observar o tempo necessário para atingir a tensão terminal para diferentes intensidades.
#Medir a tensão terminal para diferentes comprimentos de onda

Fazer um ajuste linear ao gráfico Tensão vs. Frequência e obtenha a constante de Planck.

[[File:Constante de Planck.png|thumb|alt=Gráfico da característica obtida pelo fototransistor onde é possível identificar os ângulos para os quais ocorrem as riscas da lâmpada de mercúrio.|Figura 2: Gráfico da característica obtida pelo fototransistor.]]

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Tabela 1 – Picos dos comprimentos de onda dos leds
|-
!Cor
!Frequência (Hz)
!Comprimento de onda<br \> aproximado (nm)
|-
|Azul.ab
|6.387x10^14
|469.70
|-
|Azul
|6.846x1014
|438.20
|-
|Vermelho
|4.822x1014
|622.21
|-
|Amarelo
|5.144x1014
|583.16
|-
|Verde
|5.308x1014
|565.22
|}

==Determinação da constante de Planck==
Efectuando a experiência no modo NORMAL poderá obter a característica temporal da carga de um condensador obtido pela corrente gerada na fotocélula. Quanto menor este tempo for maior será a corrente, significando que maior é a intensidade luminosa (como se demonstra no protocolo avançado).
# Pode observar cinco cores (riscas discretas principais correspondentes a transições entre níveis de energia discretos do átomo de Hg). Ajuste e seleccione o ângulo que pretender em função da cor.
# Para cada cor meça o potencial de paragem respectivo. Utilize os filtros amarelo e verde para as cores respectivas do espectro. Preencha uma tabela e use ângulos ligeiramente diferentes para estimar os erros da experiência.
# Faça o gráfico do potencial de paragem versus frequência.
Utilize um programa como por exemplo o EXCEL (opção “add trend line”/”adicionar linha de ajuste”) ou o ORIGIN para realizar o gráfico e para ajustar os dados por mínimos quadrados de modo a obter a constante de Planck e a “workfunction” (abcissa na origem). Não se esqueça de adicionar a coluna com o erro experimental e representá-lo no gráfico.
Discuta os principais factores de erro que afectam a sua medida de ''h''.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela cientifica para registar os dados
|-
!Cor (1ª ordem)
!Comprimento de onda (nm)
!Frequência (x1014 Hz)
!Potencial de paragem (V)
|-
|Amarelo
|
|
|
|-
|Verde
|
|
|
|-
|Azul
|
|
|
|-
|Violeta
|
|
|
|-
|Violeta 2
|
|
|
|}

=Protocolo Avançado=
==O modelo clássico da radiação e o modelo corpuscular==
De acordo com a teoria corpuscular da luz (“a luz são fotões”) a energia máxima dos foto-electrões no efeito foto-eléctrico depende apenas da frequência da luz incidente e é independente da sua intensidade e dependente do comprimento de onda.
No modelo clássico (“a luz são ondas”) a energia cinética dos foto-electrões depende da intensidade da luz incidente. Quanto maior a intensidade, ou seja a amplitude da onda, maior a sua energia.
Vamos verificar qual das hipóteses é mais correcta:
# Escolha uma das cores sobre a célula foto-eléctrica (no caso do amarelo ou verde utilize os filtros respectivos).
# Coloque o filtro neutro de intensidade variável em frente do reflector de modo que a luz passe pela zona dos 100% de transmissão. Tome nota da tensão de paragem. Determine o tempo necessário para voltar a obter a tensão máxima, ignorando o transitório do início da experiência.
# Repita os passos anteriores, mas para as outras posições do filtro neutro correspondentes a uma intensidade diferente, para a mesma frequência de luz incidente.
# Repita estes passos para uma nova cor do espectro.
# Compare o efeito de variar a intensidade da luz incidente para uma mesma frequência, no potencial de paragem, com o efeito de variar o comprimento de onda para uma mesma intensidade. Esta experiência comprova o modelo clássico(ondulatório) ou corpuscular para a luz?

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Transmissão (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|-
!Cor #2 __________(nome)
!Transmissão (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|}

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determinação da Constante de Planck

2012-09-26T19:56:59Z

Ist158596: /* Protocolo */

=Descrição da Experiência=
O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes e intensidade regulável a incidir sobre uma célula fotoeléctrica.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.

=Protocolo=
Para observar o comportamento corpuscular das ondas electromagnéticas propõem-se

#Observar o tempo necessário para atingir a tensão terminal para diferentes intensidades.
#Medir a tensão terminal para diferentes comprimentos de onda

Fazer um ajuste linear ao gráfico Tensão vs. Frequência e obtenha a constante de Planck.

[[File:Plank-graph.png|thumb|alt=Gráfico da característica obtida pelo fototransistor onde é possível identificar os ângulos para os quais ocorrem as riscas da lâmpada de mercúrio.|Figura 1: Gráfico da característica obtida pelo fototransistor.]]

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Tabela 1 – Picos dos comprimentos de onda dos leds
|-
!Cor
!Frequência (Hz)
!Comprimento de onda<br \> aproximado (nm)
|-
|Azul.ab
|6.387x10^14
|469.70
|-
|Azul
|6.846x1014
|438.20
|-
|Vermelho
|4.822x1014
|622.21
|-
|Amarelo
|5.144x1014
|583.16
|-
|Verde
|5.308x1014
|565.22
|}

Notas:
# A experiência desliga automaticamente a lâmpada de mercúrio ao fim de 30 min. Nessa situação é necessário esperar cerca de 15 minutos para estabilizar a potência da lâmpada após ser dado início à primeira experiência.
# A utilização do filtro de cor apropriado é importante para evitar a sobreposição de duas cores sobre a fotocélula que podem ocorrer por difusão da luz.

==Determinação da constante de Planck==
Efectuando a experiência no modo NORMAL poderá obter a característica temporal da carga de um condensador obtido pela corrente gerada na fotocélula. Quanto menor este tempo for maior será a corrente, significando que maior é a intensidade luminosa (como se demonstra no protocolo avançado).
# Pode observar cinco cores (riscas discretas principais correspondentes a transições entre níveis de energia discretos do átomo de Hg). Ajuste e seleccione o ângulo que pretender em função da cor.
# Para cada cor meça o potencial de paragem respectivo. Utilize os filtros amarelo e verde para as cores respectivas do espectro. Preencha uma tabela e use ângulos ligeiramente diferentes para estimar os erros da experiência.
# Faça o gráfico do potencial de paragem versus frequência.
Utilize um programa como por exemplo o EXCEL (opção “add trend line”/”adicionar linha de ajuste”) ou o ORIGIN para realizar o gráfico e para ajustar os dados por mínimos quadrados de modo a obter a constante de Planck e a “workfunction” (abcissa na origem). Não se esqueça de adicionar a coluna com o erro experimental e representá-lo no gráfico.
Discuta os principais factores de erro que afectam a sua medida de ''h''.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela cientifica para registar os dados
|-
!Cor (1ª ordem)
!Comprimento de onda (nm)
!Frequência (x1014 Hz)
!Potencial de paragem (V)
|-
|Amarelo
|
|
|
|-
|Verde
|
|
|
|-
|Azul
|
|
|
|-
|Violeta
|
|
|
|-
|Violeta 2
|
|
|
|}

=Protocolo Avançado=
==O modelo clássico da radiação e o modelo corpuscular==
De acordo com a teoria corpuscular da luz (“a luz são fotões”) a energia máxima dos foto-electrões no efeito foto-eléctrico depende apenas da frequência da luz incidente e é independente da sua intensidade e dependente do comprimento de onda.
No modelo clássico (“a luz são ondas”) a energia cinética dos foto-electrões depende da intensidade da luz incidente. Quanto maior a intensidade, ou seja a amplitude da onda, maior a sua energia.
Vamos verificar qual das hipóteses é mais correcta:
# Escolha uma das cores sobre a célula foto-eléctrica (no caso do amarelo ou verde utilize os filtros respectivos).
# Coloque o filtro neutro de intensidade variável em frente do reflector de modo que a luz passe pela zona dos 100% de transmissão. Tome nota da tensão de paragem. Determine o tempo necessário para voltar a obter a tensão máxima, ignorando o transitório do início da experiência.
# Repita os passos anteriores, mas para as outras posições do filtro neutro correspondentes a uma intensidade diferente, para a mesma frequência de luz incidente.
# Repita estes passos para uma nova cor do espectro.
# Compare o efeito de variar a intensidade da luz incidente para uma mesma frequência, no potencial de paragem, com o efeito de variar o comprimento de onda para uma mesma intensidade. Esta experiência comprova o modelo clássico(ondulatório) ou corpuscular para a luz?

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Transmissão (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|-
!Cor #2 __________(nome)
!Transmissão (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|}

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.

Determinação da Constante de Planck

2012-09-26T19:53:15Z

Ist158596: /* Protocolo */

=Descrição da Experiência=
O objectivo desta experiência é o estudo do efeito fotoeléctrico e a determinação da constante de Planck, usando 5 leds de cores diferentes e intensidade regulável a incidir sobre uma célula fotoeléctrica.

=Aparato Experimental=
[[File:Espectro_dos_leds.png|thumb|alt=Espectro dos Leds|Figura 1: Espectro dos leds.]]
A célula fotoeléctrica pertence ao aparato da PASCO AP-9368, é do tipo condensador onde uma das placas emite os foto-electrões. À medida que os fotoelectrões são emitidos a diferença de potencial aos terminais da fotocélula aumenta. Para cada comprimento de onda detectado produz um potencial segundo o efeito fotoeléctrico.

Os terminais da fotocélula são ligados á terra após feitas as medidas por forma a descarregar o circuito.

Os leds têm espectros e intensidades diferentes por isso o tempo necessário para atingir o tensão terminal depende do led utilizado.

=Protocolo=
Para observar o comportamento corpuscular das ondas electromagnéticas propõem-se

#Observar o tempo necessário para atingir a tensão terminal para diferentes intensidades.
#Medir a tensão terminal para diferentes comprimentos de onda

Fazer um ajuste linear ao gráfico Tensão vs. Frequência e obtenha a constante de Planck.

[[File:Plank-graph.png|thumb|alt=Gráfico da característica obtida pelo fototransistor onde é possível identificar os ângulos para os quais ocorrem as riscas da lâmpada de mercúrio.|Figura 1: Gráfico da característica obtida pelo fototransistor.]]

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Tabela 1 – Picos dos comprimentos de onda dos leds
|-
!Cor
!Frequência (Hz)
!Comprimento de onda<br \> aproximado (nm)
|-
|Azul.ab
|6.387x \overline{10^14}
|365
|-
|Violeta
|7.41x1014
|405
|-
|Azul
|6.88x1014
|436
|-
|Verde
|5.49x1014
|546
|-
|Amarelo
|5.19x1014
|578
|}

Notas:
# A experiência desliga automaticamente a lâmpada de mercúrio ao fim de 30 min. Nessa situação é necessário esperar cerca de 15 minutos para estabilizar a potência da lâmpada após ser dado início à primeira experiência.
# A utilização do filtro de cor apropriado é importante para evitar a sobreposição de duas cores sobre a fotocélula que podem ocorrer por difusão da luz.

==Determinação da constante de Planck==
Efectuando a experiência no modo NORMAL poderá obter a característica temporal da carga de um condensador obtido pela corrente gerada na fotocélula. Quanto menor este tempo for maior será a corrente, significando que maior é a intensidade luminosa (como se demonstra no protocolo avançado).
# Pode observar cinco cores (riscas discretas principais correspondentes a transições entre níveis de energia discretos do átomo de Hg). Ajuste e seleccione o ângulo que pretender em função da cor.
# Para cada cor meça o potencial de paragem respectivo. Utilize os filtros amarelo e verde para as cores respectivas do espectro. Preencha uma tabela e use ângulos ligeiramente diferentes para estimar os erros da experiência.
# Faça o gráfico do potencial de paragem versus frequência.
Utilize um programa como por exemplo o EXCEL (opção “add trend line”/”adicionar linha de ajuste”) ou o ORIGIN para realizar o gráfico e para ajustar os dados por mínimos quadrados de modo a obter a constante de Planck e a “workfunction” (abcissa na origem). Não se esqueça de adicionar a coluna com o erro experimental e representá-lo no gráfico.
Discuta os principais factores de erro que afectam a sua medida de ''h''.

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela cientifica para registar os dados
|-
!Cor (1ª ordem)
!Comprimento de onda (nm)
!Frequência (x1014 Hz)
!Potencial de paragem (V)
|-
|Amarelo
|
|
|
|-
|Verde
|
|
|
|-
|Azul
|
|
|
|-
|Violeta
|
|
|
|-
|Violeta 2
|
|
|
|}

=Protocolo Avançado=
==O modelo clássico da radiação e o modelo corpuscular==
De acordo com a teoria corpuscular da luz (“a luz são fotões”) a energia máxima dos foto-electrões no efeito foto-eléctrico depende apenas da frequência da luz incidente e é independente da sua intensidade e dependente do comprimento de onda.
No modelo clássico (“a luz são ondas”) a energia cinética dos foto-electrões depende da intensidade da luz incidente. Quanto maior a intensidade, ou seja a amplitude da onda, maior a sua energia.
Vamos verificar qual das hipóteses é mais correcta:
# Escolha uma das cores sobre a célula foto-eléctrica (no caso do amarelo ou verde utilize os filtros respectivos).
# Coloque o filtro neutro de intensidade variável em frente do reflector de modo que a luz passe pela zona dos 100% de transmissão. Tome nota da tensão de paragem. Determine o tempo necessário para voltar a obter a tensão máxima, ignorando o transitório do início da experiência.
# Repita os passos anteriores, mas para as outras posições do filtro neutro correspondentes a uma intensidade diferente, para a mesma frequência de luz incidente.
# Repita estes passos para uma nova cor do espectro.
# Compare o efeito de variar a intensidade da luz incidente para uma mesma frequência, no potencial de paragem, com o efeito de variar o comprimento de onda para uma mesma intensidade. Esta experiência comprova o modelo clássico(ondulatório) ou corpuscular para a luz?

{| border="1" style="text-align: center;"
|+ Exemplo de uma tabela
|-
!Cor #1 __________(nome)
!Transmissão (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|-
!Cor #2 __________(nome)
!Transmissão (%)
!Potencial paragem (V)
!Tempo de carga (s)
|-
|
|100
|
|
|-
|
|80
|
|
|-
|
|60
|
|
|-
|
|40
|
|
|-
|
|20
|
|
|}

=Princípios Teóricos=

==Efeito Fotoeléctrico==
O efeito foto-eléctrico consiste na emissão de electrões da superfície de um metal quando este é iluminado por luz de uma dada frequência (\( \nu \)). Um fotão de energia \( E = h \nu \) ao incidir no metal transfere a sua energia a um electrão pertencente a um dos átomos na rede cristalina do metal. A emissão de electrões do metal é muito dependente da frequência da luz incidente. Para cada metal, existe uma frequência critica, \( \nu _0 \), tal que para luz incidente com frequência inferior não há foto-electrões arrancados. Por outro lado, para frequências superiores, a energia dos foto-electrões emitidos aumenta linearmente com a energia dos fotões incidentes. A intensidade da luz incidente afecta somente o número de foto-electrões emitidos, mas não a sua energia, contrariamente ao que seria de esperar na teoria clássica da radiação.
Einstein propôs a seguinte explicação para o fenómeno: a luz é transportada por fotões com uma dada energia E associada à frequência da luz \( \nu \):

\[
E = h \times \nu
\]

em que ''h'' é a constante de Planck. O efeito foto-eléctrico deve-se a uma colisão do fotão com o electrão, em que aquele transmite a este toda a sua energia. Tendo em conta que a energia de um electrão no vazio e dentro do metal é diferente (mais elevada no vazio), só se verifica efeito foto-eléctrico se a energia transmitida pelo fotão for superior à diferença entre estas duas energias (ver Fig. 1). Assim, a energia com que o electrão abandona o metal é igual à energia do fotão menos a energia "gasta" para o electrão abandonar o metal:

\[
E = h \times \nu - e \times \phi,
\]

em que ''e'' é a carga do electrão e \( \phi \) é a diferença de ''workfunction''.
Tal como foi anteriormente enunciado, à medida que a frequência da luz incidente decresce, os fotões têm menos energia, e a partir de uma frequência critica \( \nu _0 \) não são emitidos mais foto-electrões. Neste caso, \( E _{max} = 0 \) e da Eq. l tiramos

\[
h \nu _0 = e \phi \quad ou \quad \nu _0 = \frac{e}{h} \phi
\]

[[File:Plank-teo1.png|thumb]]

==Efeito Fotoeléctrico==
Uma célula foto-eléctrica é um dispositivo onde a luz incidente sobre uma superfície metálica (cátodo) excita electrões que vão ser colectados numa superfície metálica concêntrica (ânodo), tal como exemplificado na figura, e que na prática é um condensador semi-cilíndrico de capacidade muito baixa. Ligando o ânodo e o cátodo por um circuito externo, podemos medir a corrente produzida pelos foto-electrões. No caso mais genérico, a energia cinética máxima dos foto-electrões emitidos é determinada aplicando um potencial de paragem, Vc entre o ânodo e o cátodo de modo a impedir que os foto-electrões emitidos pelo cátodo atinjam o ânodo. Deste modo, deixa de fluir corrente no circuito.

[[File:Plank-celula1.png|thumb]]

A célula inicialmente tem aplicada a tensão da fonte, aproximadamente 9V uma vez que o condensador é descarregado no início da experiência (é efectuado um curto-circuito aos seus terminais). Como a célula está em série com o condensador, este vai carregando à medida que são gerados foto-electrões, criando uma corrente eléctrica no circuito que atravessa a célula. À medida que o condensador carrega, aumenta a diferença de potencial aos seus terminais, o que obriga a diminuir a tensão aos terminais da célula (note que \( V_{bat} = V_{Cond} + V_{célula} = constante \)). Quando a diferença de potencial nas placas da célula for igual a \( V_c = \frac{h \times \nu - e \times \phi}{e} \), deixa de fluir corrente no circuito e o condensador passa a ter uma tensão constante aos seus terminais.

Conhecendo dois ou mais valores dessa tensão para determinadas frequências [1] pode-se efectuar uma regressão linear e determinar não só \( \phi \) mas também a constante de Planck. No gráfico seguinte esquematizamos a dependência da tensão de paragem V em função da frequência da luz incidente para um dado metal. A função em causa corresponde a uma recta de declive \( \frac{h}{e} \) e coeficiente na origem \( \phi \).

[[File:Plank-celula2.png|thumb]]

=Elementos Históricos=
Em 1921 foi atribuído a Albert Einstein o Prémio Nobel da Física pelas suas descobertas no efeito fotoeléctrico.