Determinação da Constante Adiabática do Ar - Revision history

Ist12916: /* Princípios Teóricos */

2024-07-17T13:47:40Z

Princípios Teóricos

Ist12916 at 08:04, 29 January 2021

2021-01-29T08:04:27Z

Ist165721: /* Análise de Dados */

2015-11-24T09:45:21Z

Análise de Dados

Ist165721: /* Protocolo */

2015-11-24T09:44:48Z

Protocolo

Ist12916 at 12:43, 28 May 2015

2015-05-28T12:43:29Z

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2015-05-24T19:22:49Z

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2015-05-24T19:08:46Z

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Ist165721 at 09:55, 29 August 2013

2013-08-29T09:55:47Z

Ist165721 at 09:53, 29 August 2013

2013-08-29T09:53:31Z

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 onde <i>r</i> é o raio do cilindro.</div>
 </div>
 =Ligações=

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 {{#ev:youtube|BWd4R-ud81I|Video em câmara lenta do êmbolo da seringa em movimento oscilatório amotecido. Note a pequena amplitude do deslocamento após a perturbação inicial.|center}}
-=Aparato experimental=
+==Aparato experimental==
 Esta experiência é constituida por uma seringa de vidro com 20 ml de volume cujo êmbolo está lubrificado com grafite. O êmbolo é posicionado num volume inicial de referência após o qual uma válvula isola esse volume do exterior.
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 Do período de oscilação pode ser inferido \( \gamma \).
-=Protocolo Avançado=
+==Protocolo Avançado==
 Efectuando a experiência para vários volumes, pode-se ajustar a melhor função utilizando mais do que um parâmetro. Utilizando como variáveis livres não só g mas também o volume e a pressão, poder-se-á melhorar a precisão da medida, uma vez que a pressão atmosférica pode ter variações da ordem de 1% e porque a medida do volume tem um erro sistemático devido às várias conexões externas à seringa. Note-se que a massa do pistão e o seu diâmetro foram medidos com uma precisão de 0,5%.
-=Análise de Dados=
+===Análise de Dados===
 Ao se usar [[Fitteia]], pode fazer-se o ajuste de uma função com determinados parâmetros aos dados experimentais. Este [http://www.elab.tecnico.ulisboa.pt/anexos/2012outros/gamma.sav ficheiro] é um exemplo de um ajuste para esta experiência (clicar com o botão direito no link e selecionar "Guardar Como").

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 =Análise de Dados=
-Ao se usar [[Fitteia]], pode fazer-se o ajuste de uma função com determinados parâmetros aos dados experimentais. Este [http://www.elab.tecnico.ulisboa.pt/anexos/2012outros/gamma.sav ficheiro] é um exemplo de um ajuste para esta experiência (botão direito no link e "Guardar Como").
+Ao se usar [[Fitteia]], pode fazer-se o ajuste de uma função com determinados parâmetros aos dados experimentais. Este [http://www.elab.tecnico.ulisboa.pt/anexos/2012outros/gamma.sav ficheiro] é um exemplo de um ajuste para esta experiência (clicar com o botão direito no link e selecionar "Guardar Como").
 =Princípios Teóricos=

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 =Protocolo=
-O método de Ruchhardt’s para determinar a razão entre o calor especifico a pressão constante e o calor específico a volume constante dum gás é bastante preciso, mas tem uma elevada sensibilidade à medida do período das oscilações (ou seja, um pequeno erro na medição do período dará origem a um grande erro no resultado). Devido a esse facto recomenda-se desde já um grande cuidado na determinação do período, sendo para tal utilizados dois métodos: a forma da onda captada pelo transdutor de pressão e o período médio determinado digitalmente. Estes dados devem ser utilizados de uma forma crítica, explorando ao máximo a informação que fornecem.
+O método de Ruchhardt para determinar a razão entre o calor especifico a pressão constante e o calor específico a volume constante dum gás é bastante preciso, mas tem uma elevada sensibilidade à medida do período das oscilações (ou seja, um pequeno erro na medição do período dará origem a um grande erro no resultado). Devido a esse facto recomenda-se desde já um grande cuidado na determinação do período, sendo para tal utilizados dois métodos: a forma da onda captada pelo transdutor de pressão e o período médio determinado digitalmente. Estes dados devem ser utilizados de uma forma crítica, explorando ao máximo a informação que fornecem.
 A experiência é constituída por uma seringa, cujo êmbolo tem atrito reduzido por estar lubrificado com grafite e pelo facto da montagem estar colocada numa posição vertical.
 Seleccionado um volume de referência, o êmbolo de 26,4 gr. e 18.9 mm de diâmetro é perturbado por forma a oscilar livremente em torno da sua posição de equilibrio.
 Do período de oscilação pode ser inferido \( \gamma \).
 =Protocolo Avançado=

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−	{{#ev:youtube\|BWd4R-ud81I\|Video em câmara lenta do êmbolo da seringa em movimento oscilatório amotecido. Note a pequena amplitude do deslocamento após a perturbação inicial.\|~~left~~}}	+	{{#ev:youtube\|BWd4R-ud81I\|Video em câmara lenta do êmbolo da seringa em movimento oscilatório amotecido. Note a pequena amplitude do deslocamento após a perturbação inicial.\|center}}

	=Aparato experimental=		=Aparato experimental=

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−	{{#~~evp~~:youtube\|BWd4R-ud81I\|Video em câmara lenta do êmbolo da seringa em movimento oscilatório amotecido. Note a pequena amplitude do deslocamento após a perturbação inicial.\|left}}	+	{{#ev:youtube\|BWd4R-ud81I\|Video em câmara lenta do êmbolo da seringa em movimento oscilatório amotecido. Note a pequena amplitude do deslocamento após a perturbação inicial.\|left}}

	=Aparato experimental=		=Aparato experimental=

@@ Line 49: / Line 49: @@
 <math>
 -mg+A \Delta p = m \ddot{y}
-\]
+</math>
 Ora a variação de pressão para pequenas variações de volume é dada por:
@@ Line 55: / Line 55: @@
 <math>
 \Delta p = \frac{\partial p}{\partial V} | _{V = V_0}\Delta V
-\]
+</math>
 e se considerarmos o fenómeno suficientemente rápido não ocorrerão trocas de calor (fenómeno adiabático)
@@ Line 61: / Line 61: @@
 <math>
 pV^{\gamma} = p_0 V_0 ^{\gamma}, \quad p = \frac{ p_0 V_0 ^{\gamma} }{ V^{\gamma} }
-\]
+</math>
 Das equações acima vem que:
@@ Line 67: / Line 67: @@
 <math>
 \frac{\partial p}{\partial V} | _{V = V_0} = - \gamma \frac{ p_0 V_0 ^{\gamma} }{ V^{\gamma +1} } | _{V = V_0} = - \gamma \frac{p_0}{V_0}
-\]
+</math>
+e
@@ Line 73: / Line 73: @@
 <math>
 -mg+ A (- \gamma \frac{p_0}{V_0} \Delta V) = m \ddot{y} , \text{ onde } \Delta V = Ay
-\]
+</math>
 pelo que, simplificando,
@@ Line 79: / Line 79: @@
 <math>
 \ddot{y} + \gamma \frac{p_0 A^2}{m V_0} y+g = 0
-\]
+</math>
 Seja
@@ Line 85: / Line 85: @@
 <math>
 \gamma \frac{p_0 A^2}{m V_0} = \omega ^2, \text{ de modo que } \ddot{y} + \omega ^2 y + g = 0
-\]
+</math>
 Alterando a coordenada de origem para a posição de equilíbrio do êmbolo, facilmente se identifica esta equação com a equação do movimento dum oscilador harmónico sem atrito
@@ Line 91: / Line 91: @@
 <math>
 \ddot{y}' + \omega ^2 y' = 0 \text{ com } y = y' - \frac{g}{\omega ^2} \text{ e } \omega ^2 = (\frac{2 \pi}{T})^2 = \gamma \frac{p_0 A^2}{m V_0}
-\]
+</math>
 Medindo o período de oscilação, T, determina-se \( \gamma \)
@@ Line 97: / Line 97: @@
 <math>
 \gamma = \frac{4mV_0}{p_0 r^4 T^2}
-\]
+</math>
 onde <i>r</i> é o raio do cilindro.</div>

@@ Line 20: / Line 20: @@
 Esta experiência é constituida por uma seringa de vidro com 20 ml de volume cujo êmbolo está lubrificado com grafite. O êmbolo é posicionado num volume inicial de referência após o qual uma válvula isola esse volume do exterior.
-Um motor de passo permite efectuar a operação de seleção do volume e também provocar uma pequena oscilação inicial que origina a oscilação amortecida do êmbolo. Antes da válvula está instalado um transdutor de pressão absoluta e um microfone de eletreto que permitem determinar respetivamente a pressão absoluta no interior da seringa e o período das oscilações.
+Um motor de passo permite efectuar a operação de seleção do volume e também provocar uma pequena oscilação inicial que origina a oscilação amortecida do êmbolo. Antes da válvula está instalado um transdutor de pressão absoluta e um microfone de eletreto <ref name0"eletreto">http://pt.wikipedia.org/wiki/Eletreto</ref> que permitem determinar respetivamente a pressão absoluta no interior da seringa e o período das oscilações.
@@ Line 101: / Line 101: @@
 onde <i>r</i> é o raio do cilindro.</div>
 </div>
 =Ligações=
 *[[Determination of the Adiabatic Constant | Versão em Inglês (English Version)]]