Interpretação quântica de três polarizadores - Revision history

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Vamos descrever o estado de polarização da luz como um vetor bidimensional, como ilustrado na figura. A luz polarizada verticalmente corresponde a um vetor apontando para cima (0, 1), horizontalmente corresponde a (1,0). Usamos a notação de Dirac para representar estes vectores, |V> e |H> respetivamente. Um vetor arbitrário é escrito como \(|α〉=cosα |V〉+sinα |H〉 \).

A mecânica quântica explica como calcular:
1) a probabilidade de transmissão desses estados através de um polarizador,
2) o estado à saída do polarizador. Quando o estado \(|V>\) passa pelo segundo polarizador, orientado a 45°, temos que:
A probabilidade de transmissão é dada por

<math>
〖Prob=|〈V|P_(45°) |V〉|〗^2=1/2
</math>

[[File:Light Polarization Diagram.png|240|thumb| Expected drift in frequency when plasma is generated inside the chamber.]]

[[File:Data Analise Polaroid.png|240|thumb| Expected drift in frequency when plasma is generated inside the chamber.]]

[[File:Multi Polaroid.png|240|thumb| Expected drift in frequency when plasma is generated inside the chamber.]]

[[File:Experimental SetUp Polaroid.png|240|thumb| Expected drift in frequency when plasma is generated inside the chamber.]]

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 Assim, o comportamento do  fotão através de um polarizador pode ser interpretado como:
-#'''Estado Inicial de Polarização:''' Um  fotão que se aproxima de um polarizador tem um estado de polarização específico, que pode ser representado como uma superposição dos dois estados base definidos pelo eixo do polarizador: (i) alinhado paralelamente  este ou no estado vertical e (ii) ortogonal ou no estado horizontal.
+#'''Estado Inicial de Polarização:''' Um  fotão que se aproxima de um polarizador tem um estado de polarização específico, que pode ser representado como uma superposição dos dois estados base definidos pelo eixo do polarizador: (i) alinhado paralelamente a este ou no estado vertical e (ii) ortogonal ou no estado horizontal.
 #'''Interação com o Polarizador:''' Ao encontrar o polarizador, o estado de polarização do  fotão é "medido" em relação ao eixo do polarizador. Esse processo projeta a polarização do  fotão em um dos dois eixos ortogonais entre si: (i) Paralelo ao eixo do polarizador (transmitido) ou (ii) Perpendicular ao eixo do polarizador (absorvido ou bloqueado). A probabilidade de transmissão do  fotão é dada por \(P_{transmitido}=cos^{⁡2}(\theta)\), onde <i>θ</i> é o "ângulo" que fornece a probabilidade entre os dois estados, o que, na teoria clássica, se resume ao ângulo com o eixo do polarizador.
 #'''Estado Pós-Polarizador:''' Se o  fotão passa, de acordo com a dada probabilidade, o seu estado de polarização agora está definitivamente alinhado com o eixo do polarizador pelo qual acabou de passar (ele não mantém mais o seu estado de polarização original, sendo esta uma distinção fundamental para a teoria clássica).

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	* O resultado é probabilístico: um fotão pode ou não passar por um polarizador, baseado na projeção de seu estado inicial de polarização no eixo desse polarizador.		* O resultado é probabilístico: um fotão pode ou não passar por um polarizador, baseado na projeção de seu estado inicial de polarização no eixo desse polarizador.
	* Esse fenômeno realça os princípios da mecânica quântica de colapso de estado e medição, distintos da explicação clássica por ondas eletromagnéticas.		* Esse fenômeno realça os princípios da mecânica quântica de colapso de estado e medição, distintos da explicação clássica por ondas eletromagnéticas.
		+
		+	=Ligações=
		+	*[[Light Polarization \| Versão em Inglês (English Version)]]
		+	*[[Deus joga dados! \| Deus joga dados - o Jogo]]

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 Se realizarmos a experiência da [[Polarização_da_Luz|Polarização]] fazendo um varrimento de 180°, observaremos que a probabilidade de passagem/transmissão dos  fotões é proporcional a uma função sinusoidal, como um <math>sin^2(\theta)</math>. Contudo, o seno precisa ser elevado ao quadrado, pois nenhuma probabilidade pode ser negativa. Note-se que <math>sin^2(\theta)</math> ainda é uma função sinusoidal.
-Descrevendo o estado de polarização do fotão como um vetor bidimensional, conforme ilustrado na figura, em que a luz polarizada verticalmente corresponde a um vetor apontando para cima (0, 1), enquanto a luz polarizada horizontalmente, orthogonal ao polarizador, corresponde a (1, 0). Usamos a notação de Dirac para representar esses vetores, ''|V>'' e ''|H>'', respectivamente. Um vetor arbitrário pode ser escrito então como \(|α〉=cos⁡(α) |V〉+ sin(⁡α) |H〉 \).
+Vamos descrever o estado de polarização do fotão como um vetor bidimensional, em que a luz polarizada verticalmente corresponde a um vetor apontando para cima (0, 1), enquanto a luz polarizada horizontalmente, ortogonal ao polarizador, corresponde a (1, 0). Usamos a notação de Dirac para representar esses vetores, ''|V>'' e ''|H>'', respectivamente. Um vetor arbitrário pode ser escrito então como \(|α〉=cos⁡(α) |V〉+ sin(⁡α) |H〉 \).
 A mecânica quântica explica como calcular:
-. a probabilidade de transmissão desses estados através de um polarizador;
+# a probabilidade de transmissão desses estados através de um polarizador;
-. o estado na saída do polarizador. Quando o estado \(|V>\) passa pelo segundo polarizador, orientado, por exemplo, a 45°, temos que a probabilidade de transmissão é dada por:
+# o estado na saída do polarizador. Quando o estado \(|V>\) passa pelo segundo polarizador, orientado, por exemplo, a 45°, temos que a probabilidade de transmissão é dada por:
 <math>
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 Assim, o comportamento do  fotão através de um polarizador pode ser interpretado como:
-. **Estado Inicial de Polarização:** Um  fotão que se aproxima de um polarizador tem um estado de polarização específico, que pode ser representado como uma superposição dos dois estados base definidos pelo eixo do polarizador: (i) alinhado paralelamente  este ou no estado vertical e (ii) ortogonal ou no estado horizontal.
+#'''Estado Inicial de Polarização:''' Um  fotão que se aproxima de um polarizador tem um estado de polarização específico, que pode ser representado como uma superposição dos dois estados base definidos pelo eixo do polarizador: (i) alinhado paralelamente  este ou no estado vertical e (ii) ortogonal ou no estado horizontal.
-. **Interação com o Polarizador:** Ao encontrar o polarizador, o estado de polarização do  fotão é "medido" em relação ao eixo do polarizador. Esse processo projeta a polarização do  fotão em um dos dois eixos ortogonais entre si: (i) Paralelo ao eixo do polarizador (transmitido) ou (ii) Perpendicular ao eixo do polarizador (absorvido ou bloqueado). A probabilidade de transmissão do  fotão é dada por \(P_{transmit}=cos^{⁡2}(\theta)\), onde <i>θ</i> é o "ângulo" que fornece a probabilidade entre os dois estados, o que, na teoria clássica, se resume ao ângulo com o eixo do polarizador.
+#'''Interação com o Polarizador:''' Ao encontrar o polarizador, o estado de polarização do  fotão é "medido" em relação ao eixo do polarizador. Esse processo projeta a polarização do  fotão em um dos dois eixos ortogonais entre si: (i) Paralelo ao eixo do polarizador (transmitido) ou (ii) Perpendicular ao eixo do polarizador (absorvido ou bloqueado). A probabilidade de transmissão do  fotão é dada por \(P_{transmitido}=cos^{⁡2}(\theta)\), onde <i>θ</i> é o "ângulo" que fornece a probabilidade entre os dois estados, o que, na teoria clássica, se resume ao ângulo com o eixo do polarizador.
-. **Estado Pós-Polarizador:** Se o  fotão passa, de acordo com a dada probabilidade, o seu estado de polarização agora está definitivamente alinhado com o eixo do polarizador pelo qual acabou de passar (ele não mantém mais o seu estado de polarização original, sendo esta uma distinção fundamental para a teoria clássica).
+#'''Estado Pós-Polarizador:''' Se o  fotão passa, de acordo com a dada probabilidade, o seu estado de polarização agora está definitivamente alinhado com o eixo do polarizador pelo qual acabou de passar (ele não mantém mais o seu estado de polarização original, sendo esta uma distinção fundamental para a teoria clássica).
 Agora, se tivermos uma cadeia de polarizadores, ou seja, se vários polarizadores forem colocados em sequência, com cada polarizador sucessivo girado por um pequeno ângulo <i>Δθ</i>, a probabilidade total de um  fotão passar por todos os <i>N</i> polarizadores é:
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 </math>
-Exemplo:
+'''Exemplo:'''
 Suponha que sejam usados ''N=10'' polarizadores para ir de ''θ=0º'' a ''θ=90º''. Então, \( Δθ=90º/9=10º\).
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 Este resultado mostra que uma rotação gradual por sucessivos polarizadores aumenta a probabilidade de transmissão em comparação ao uso de apenas dois polarizadores orientados a ''0º'' e ''90º'', onde nenhum  fotão passaria nesta situação, já que \(cos^{⁡2}(90º)=0\).
-**Pontos-chave para clarificação:**
+'''Pontos-chave para clarificação:'''
 * O  fotão não ''mantém'' seu estado de polarização original se atravessar o polarizador; em vez disso, adquire um novo estado alinhado com o eixo do polarizador.
 * O resultado é probabilístico: um  fotão pode ou não passar por um polarizador, baseado na projeção de seu estado inicial de polarização no eixo desse polarizador.
 * Esse fenômeno realça os princípios da mecânica quântica de colapso de estado e medição, distintos da explicação clássica por ondas eletromagnéticas.

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 [[File:Data Analise Polaroid.png|240|thumb| Se realizarmos a experiência rodando pelo menos 90º, fica claro pelos resultados obtidos que podemos esperar uma probabilidade de um fótão passar por um polarizador proporcional a uma função sinusoidal, já que no estado ortogonal ao polarizador nenhum fotão pode passar. Pelo contrário, em um estado alinhado, a probabilidade de passagem é de 100%.]]
-Se realizarmos a experiência da [[Polarização_da_Luz|Polarização]] fazendo um varrimento de 180°, observaremos que a probabilidade de passagem/transmissão dos  fotões é proporcional a uma função sinusoidal, como um <math>sin^2(\theta)</math>. O seno precisa ser elevado ao quadrado, pois nenhuma probabilidade pode ser negativa. Note-se que <math>sin^2(\theta)</math> ainda é uma função sinusoidal.
+Se realizarmos a experiência da [[Polarização_da_Luz|Polarização]] fazendo um varrimento de 180°, observaremos que a probabilidade de passagem/transmissão dos  fotões é proporcional a uma função sinusoidal, como um <math>sin^2(\theta)</math>. Contudo, o seno precisa ser elevado ao quadrado, pois nenhuma probabilidade pode ser negativa. Note-se que <math>sin^2(\theta)</math> ainda é uma função sinusoidal.
 Descrevendo o estado de polarização do fotão como um vetor bidimensional, conforme ilustrado na figura, em que a luz polarizada verticalmente corresponde a um vetor apontando para cima (0, 1), enquanto a luz polarizada horizontalmente, orthogonal ao polarizador, corresponde a (1, 0). Usamos a notação de Dirac para representar esses vetores, ''|V>'' e ''|H>'', respectivamente. Um vetor arbitrário pode ser escrito então como \(|α〉=cos⁡(α) |V〉+ sin(⁡α) |H〉 \).

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-A experiência dos três polarizadores pode ser realizada no [[Polarização da Luz | elab]] ou artesanalmente com o recurso a uma experiência artesanal de uma [[Polarizadores em cascata| cascata em série de polarizadores]], usando uma fonte de luz intensa e um kit experimental.
+[[File:Data Analise Polaroid.png|240|thumb| Se realizarmos a experiência rodando pelo menos 90º, fica claro pelos resultados obtidos que podemos esperar uma probabilidade de um fótão passar por um polarizador proporcional a uma função sinusoidal, já que no estado ortogonal ao polarizador nenhum fotão pode passar. Pelo contrário, em um estado alinhado, a probabilidade de passagem é de 100%.]]
-Vamos descrever o estado de polarização da luz como um vetor bidimensional, como ilustrado na figura. A luz polarizada verticalmente corresponde a um vetor apontando para cima (0, 1), horizontalmente corresponde a (1,0). Usamos a notação de Dirac para representar estes vectores, |V> e |H> respetivamente. Um vetor arbitrário é escrito como \(|α〉=cosα |V〉+sinα |H〉 \).
+Se realizarmos a experiência da [[Polarização_da_Luz|Polarização]] fazendo um varrimento de 180°, observaremos que a probabilidade de passagem/transmissão dos  fotões é proporcional a uma função sinusoidal, como um <math>sin^2(\theta)</math>. O seno precisa ser elevado ao quadrado, pois nenhuma probabilidade pode ser negativa. Note-se que <math>sin^2(\theta)</math> ainda é uma função sinusoidal.
 A mecânica quântica explica como calcular:
-) a probabilidade de transmissão desses estados através de um polarizador,
+. a probabilidade de transmissão desses estados através de um polarizador;
-) o estado à saída do polarizador. Quando o estado \(|V>\) passa pelo segundo polarizador, orientado a 45°, temos que:
+. o estado na saída do polarizador. Quando o estado \(|V>\) passa pelo segundo polarizador, orientado, por exemplo, a 45°, temos que a probabilidade de transmissão é dada por:
-A probabilidade de transmissão é dada por
 <math>
-〖Prob=|〈V|P_(45°) |V〉|〗^2=1/2
+P_{total}=\prod_{i=1}^{N−1} cos^{⁡2}(Δθ)
 </math>
-[[File:Light Polarization Diagram.png|240|thumb| Expected drift in frequency when plasma is generated inside the chamber.]]
+Suponha que sejam usados ''N=10'' polarizadores para ir de ''θ=0º'' a ''θ=90º''. Então, \( Δθ=90º/9=10º\).
-[[File:Data Analise Polaroid.png|240|thumb| Expected drift in frequency when plasma is generated inside the chamber.]]
+Este resultado mostra que uma rotação gradual por sucessivos polarizadores aumenta a probabilidade de transmissão em comparação ao uso de apenas dois polarizadores orientados a ''0º'' e ''90º'', onde nenhum  fotão passaria nesta situação, já que \(cos^{⁡2}(90º)=0\).
-[[File:Multi Polaroid.png|240|thumb| Expected drift in frequency when plasma is generated inside the chamber.]]
+**Pontos-chave para clarificação:**
-[[File:Experimental SetUp Polaroid.png|240|thumb| Expected drift in frequency when plasma is generated inside the chamber.]]
+* O  fotão não ''mantém'' seu estado de polarização original se atravessar o polarizador; em vez disso, adquire um novo estado alinhado com o eixo do polarizador.

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		+	A experiência dos três polarizadores pode ser realizada no [[Polarização da Luz \| elab]] ou artesanalmente com o recurso a uma experiência artesanal de uma [[Polarizadores em cascata\| cascata em série de polarizadores]], usando uma fonte de luz intensa e um kit experimental.
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	Vamos descrever o estado de polarização da luz como um vetor bidimensional, como ilustrado na figura. A luz polarizada verticalmente corresponde a um vetor apontando para cima (0, 1), horizontalmente corresponde a (1,0). Usamos a notação de Dirac para representar estes vectores, \|V> e \|H> respetivamente. Um vetor arbitrário é escrito como \(\|α〉=cosα \|V〉+sinα \|H〉 \).		Vamos descrever o estado de polarização da luz como um vetor bidimensional, como ilustrado na figura. A luz polarizada verticalmente corresponde a um vetor apontando para cima (0, 1), horizontalmente corresponde a (1,0). Usamos a notação de Dirac para representar estes vectores, \|V> e \|H> respetivamente. Um vetor arbitrário é escrito como \(\|α〉=cosα \|V〉+sinα \|H〉 \).