Pêndulo de Haste Rígida

Descrição da experiência

Pendulo físico composto pela haste rígida e massa deslocável em altura

Um pêndulo físico consiste num corpo rígido que pode rodar em torno dum de um ponto fixo. No presente caso este pêndulo tem uma estrutura constituído por um varão de latão de 3mm rígido e uma massa cuja posição pode variar de 152 mm a 248 mm.

O objetivo desta experiência é verificar como o movimento do pêndulo varia com o comprimento entre o fulcro e a posição da massa; por outro lado também se pode inferir como varia o fator de amortecido de acordo com o deslocamento inicial (o mesmo é dizer a sua energia inicial).

Links

• Video: rtsp://elabmc.ist.utl.pt/pendulogravitico.sdp
• Laboratory: Basic in e-lab.ist.utl.pt [1]
• Control room: Gravity Pendulum
• Grade: *

Aparato Experimental

Descrição

Detalhe da posição do sensor diferencial angular construído com base nas bobinas dum disco rígido

Este experimento consiste em um pêndulo composto por uma massa de posição variável ao longo de uma haste rígida. A massa do pêndulo desliza na haste e é possível definir a altura da massa sobre a haste. Também é possível definir o ângulo inicial e a frequência das aquisições (taxa de amostragem) à medida que o pêndulo oscila.

A experiência permite que o pêndulo seja lançado a partir de diferentes posições angulares iniciais sendo igualmente possível escolher o comprimento da massa principal do pêndulo e a taxa de amostragem, numca para um tempo superior a 10 s. No topo da haste do pêndulo existe uma bobine magnética de um disco rígido convencional que permite determinar a posição angular do pêndulo ao longo do tempo e inferir a sua velocidade, calculando o diferencial da posição.

O aparato é composto por um servomotor para posicionar a massa sobre a haste e outro servomotor para fixar o deslocamento inicial.

Especificações

Desenho e dimensões do grave

• Comprimento variável entre 141 e 208 mm.
• Ângulo inicial variável entre 1,5 e 13,5º.
• Frequências de oscilação entre cerca de 1,03 e 1,26 Hz.
• Resolução: 0,1º.
• Semi-tempo de oscilação: ~30 ciclos (comprimento máximo) e ~15 (comprimento mínimo)
• Frequência de aquisição máxima de 106 Hz, com comunicação RS-232 a 38400 bits/s.
• Alimentação a 12 V.
• Massa do grave: 51,16 ± 0,01 gr.
• Massa do eixo: 18,46 ± 0,01 gr.
• Dimensões do eixo: 275 mm de comprimento, 3 mm de diâmetro.
• Distância da base do grave ao centro massa: 157 mm.

Protocolo

O utilizadfor deve especificar a posição da massa, o número de amostras, a freqüência entre elas e o ângulo inicial. Esta última opção define indiretamente a velocidade na qual a experiência decorre.

Introdução histórica

Consta que o pêndulo gravítico começou a ser estudado por Galileu Galilei em 1581, ao observar as oscilações dum turíbulo na catedral de Pisa. Usando as suas pulsações como referência (método então usado para medir períodos de tempo inferiores ao minuto). Ele teria então observado que o período de oscilação era independente da amplitude. Mais tarde verificaria que este era proporcional à raiz quadrada do comprimento. Apesar da sua potencialidade como mecanismo de medida do tempo, só em 1641 Galileu começou a aplicar esta teoria aos relógios e em 1657, Huygens inventa o primeiro relógio mecânico de pêndulo. Estes revelar-se-iam cruciais para o desenvolvimento da ciência que se verificou nos séculos seguintes, pois tornava-se agora possível medir o tempo com uma precisão muito superior (os primeiros relógios mecânicos tinham uma precisão de cerca de 1 hora/dia, em oposição a 2 minutos/dia), usando um mecanismo relativamente simples. Seria preciso esperar mais de um século, para que em 1761, o relojoeiro inglês John Harrison, surgisse com uma alternativa. Esta surgiu como solução para o problema da determinação da longitude no alto mar, tendo o parlamento britânico oferecido uma recompensa de 20000 libras (uma grande fortuna para a época) pela sua resolução. Isto mostra a grande importância de tal aparelho. Após a Revolução Francesa, uma das propostas consideradas pela Academia Francesa das Ciências para ser a referência do sistema métrico, consistia no comprimento dum pêndulo, com período de 2 s, que curiosamente é muito próximo do valor actual do metro. Mas não foi só na medição do tempo que o pêndulo foi importante para a ciência. A primeira validação da Teoria da Gravitação de Newton, foi feita medindo as perturbações ao movimento dum pêndulo, na proximidade duma montanha. Seria usando a propriedade do plano de oscilação do pêndulo ser independente dos movimentos da Terra, que Foucault demonstrou que a Terra girava sobre si própria. Foi igualmente devido ao estudo das oscilações do pêndulo gravítico que se verificou que a força da gravidade na superfície terrestre variava com a latitude. De facto, até 1971, as medições mais precisas da gravidade eram feitas recorrendo a pêndulos. Usando instrumentos muito precisos e aplicando uma série de correcções, é possível determinar g com uma precisão até seis casas decimais.

Ligações

• Versão em Inglês (English Version)