Variação da Pressão num Líquido com a Profundidade

Descrição da experiência

O objectivo desta experiência é estudar a densidade de 4 líquidos diferentes através da variação da pressão com a profundidade.

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Ligações

• Video: rtsp://elabmc.ist.utl.pt/scuba.sdp
• Laboratório: Básico em e-lab.ist.eu[1]
• Sala de controlo: scuba
• Nivel: **

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Aparato experimental

Fotografia dos quatro tubos usados para verificar o princípio da hidrostática.

Esta experiência consiste em quatro tubos de acrílico com um diâmetro de trinta milímetros e um metro de comprimento. Cada tubo está cheio com um líquido diferente: água destilada, água salgada, glicerina e óleo vegetal. Em cada tubo existe um pequeno sino com ar, que permite medir a pressão através de um tubo flexível de plástico ligado a um sensor existente no exterior do tubo de acrílico.

Quando o sino desce no tubo, a pressão aumenta e o seu volume diminui. Podemos estimar a variação de volume da bolha de ar considerando que cada sino tem aproximadamente $2 cm^3$ de volume. O tubo flexível tem um milímetro de secção e um metro de comprimento, e podemos verificar que esta é desprezável.

Os tubos estão montados na vertical, e as quatro sondas deslocam-se simultaneamente de acordo com a pré-programação efectuada. As sondas param durante um segundo em cada ponto para medir a pressão, de modo a permitir que a mesma estabilize. Este facto pode tornar a experiência demorada caso sejam solicitados muitos pontos.

Protocolo

Os parametros a definir pelo utilizador são a altura máxima e mínima das sondas e o número de amostras a tirar.

Fazendo variar a profundidade inicial e final, obtenha os dados da pressão em função da profundidade, para cada um dos líquidos. Ajuste os dados obtidos a uma recta, determinando as densidades dos vários líquidos pela equação:

$$p(h) = p_0 + \rho g h$$

Compare os valores assim obtidos com as densidade presentes na seguinte tabela:

Substância	Densidade ($\frac{kg}{m^3}$)
Água	$1,00 \times 10 ^3$
Glicerina	$1,26 \times 10 ^3$
Água salgada	$1,03 \times 10 ^3$
Óleo vegetal	$0,92 \times 10 ^3$

Princípios Teóricos

A pressão existente a uma determinada profundidade num líquido é proporcional ao peso da coluna desse líquido, ou seja, depende não só da profundidade, mas também da densidade do líquido. A densidade de um líquido pode ser determinada através da dependência da pressão com a profundidade. A lei matemática que rege a variação da pressão com a profundidade é dada por:

$$p = p_0 + \rho g h$$ onde $p_0$ representa a pressão à superfície do líquido, que se transmite uniformemente a todo o líquido (princípio de Pascal) e $\rho$ a sua densidade (m/V). g é a aceleração da gravidade e h a profundidade.

Ligações

• Versão em Inglês (English Version)
• Artigo no portal e-escola sobre esta experiência